En este previo del mes (PDM) presentaremos los cómputos de compresión para un caso en estudio. Compararemos el resultado del método rigoroso con los valores del método de acceso cómputo (acceso) directo. El método rigoroso se basa en una ecuación de estado tal como la Soave-Redlich-Kwong (SRK) para el cómputo de las entalpías y entropías requeridas. Estas entalpías y entropías se aplican para determinar los requerimientos de potencia, más la temperatura  de descarga.   Los resultados indican   que   la certeza   del   método   directo     (simplificado) es sensible al valor de la relación de capacidad de calor, k.

Cómputos de Compresión

Los requerimientos para la potencia teórica son independientes del tipo de compresor; los requerimientos actuales varían con la eficiencia del compresor. En términos generales la potencia se computa de la siguiente manera:

Equation 1

Cómputos de Compresión: Rigorosos  aplicando  las Ecuaciones de Estado vs. el método de  resultados abreviados.

Desde el punto de vista exclusivo al cómputo, éste relacionado a la potencia es particularmente sensible a la especificación del gasto, temperatura, presión de alimentación, y presión de descarga. La composición es de importancia pero un error reducido en esta situación es de menor importancia, siempre y cuando no se involucra la exclusión errónea de los componentes corrosivos. Un compresor logra operar bajo condiciones de variación de los parámetros que impactan su rendimiento. De manera que lo más dificultoso del cómputo de la compresión es concentra en la especificación de un rango razonable para cada variable, y no el cómputo mismo. La Referencia [1] enfatiza que el empleo de un valor singular para cada variable no es la forma para evaluar un sistema de compresión.

Normalmente, los computes termodinámicos se logran para un sistema ideal (proceso reversible). Los resultados de este proceso reversible luego se adaptan al “mundo” de la realidad, mediante el uso de la eficiencia. En el proceso de compresión existen tres escenarios ideales que se pueden visualizar: 1) un proceso isotérmico, 2) un proceso isoentrópico, y 3) un proceso politrópico. Cualquiera de estos procesos se pueden emplear en forma aceptable como base para lograr la evaluación de los requerimientos de compresión mediante los enfoques de cómputo manual, o de computación. El proceso isotérmico, sin embargo, es aplicado escasamente como base por cuanto la compresión la compresión industrial no se aplica ni para una aproximación bajo condiciones de temperatura constante.

Para un proceso isoentrópico (reversible y adiabático), la ecuación 1 se puede anotar como sigue:

y basado en un proceso politrópico :

El cabezal isoentrópico se calcula mediante la ecuación 3A:

Similarmente,  el cabezal politrópico se calcula mediante la ecuación 3B:

La temperatura actual de descarga se basa en la trayectoria (rumbo)  isoentrópico y es calculada por la ecuación 4A:

La temperatura actual de descarga se basa en las condiciones politrópicas, y su cómputo es mediante la ecuación 4B:

donde η y ηP son las eficiencias isoentrópicas (u adiabáticas), y politrópicas, respectivamente, P1 presión de succión, P2 presión de descarga, T1 y T2 las temperaturas de succión y descaraga respectivamente, q es el gasto del gas a condiciones estandar de PS and TS, Za el factor ponderado de compresibilidad. k la relación de capacidad de calor, R la constante universal del gas, y n es el exponente del rumbo politrópico.

Ecuación de Estado (EDE)

Lo central de cualquier sistema de programas de cómputo (software) para un proceso comercial de simulación es la ecuación de estado. Debido su simplicidad y certeza relativa, normalmente se aplica la correlación cúbica de la EDE tal como la Soave – Redlich  – Kwong (SRK) [3] o la Peng – Robinson [4]. Estas ecuaciones se aplican para el cómputo de el comportamiento de fases, entalpía, y entropía. Con los coeficientes binarios apropiados de interacción, el resultado del proceso de simulación de estas dos ecuaciones son prácticamente las mismas. De manera que solo se aplicará del SRK en este trabajo.

Calculo paso a paso de computación:

Para un caudal de gas conocido, presión (P1),  Temperatura (T1), y composición a las condiciones de alimentación y descarga P2), el cómputo para los requerimientos de potencia se basan en una EDE aplicando una computadora y empleando dos pasos:

  1. Determinación del salto entálpico ideal o isoentrópico (reversible y adiabática) del proceso de compresión. El trabajo ideal requerido se obtiene por la multiplicación el flujo másico por el salto entálpico.
  2. Ajuste del trabajo ideal requerido por la eficiencia de compresión. El cómputo paso a paso se detalla como sigue.
    1. Asumir el estado de flujo continuo, e.i :  y la composición de alimentación se mantienen sin cambio.
    2. Asumir un proceso isoentrópico, e. i. adiabático y reversible.
    3. Calcular la entalpía h1=f(P1, T1, y composición) y entropía de succión  s1=f(P1, T1, y composición) a las condiciones de succión por la EDE.
    4. Para el proceso isoentrópico  . Nótese que * representa el valor ideal.
    5. Calcular la entalpía () a las condiciones de descarga para una composición conocida, P2 and .
    6. El trabajo ideal es 
    7. El trabajo actual es el ideal divido por la eficiencia, o 
    8. La entalpía actual a las condiciones de descarga se calcula por 
    9. La temperatura actual de descarga por la EDE para valores conocidos de  P2, y composición.
La eficiencia del compresor, y por ende, el proceso de compresión obviamente depende del método aplicado para la evaluación de los requerimientos del trabajo. La eficiencia isoentrópica se ubica en el rango de 0.70 a 0.90.
Si las curvas para el cabezal más la eficiencia  del compresor se suministran por el fabricante, éste cabezal se determina del gasto actual del gas a las condiciones de alimentación. Segundo, del cabezal, se calculan el trabajo actual, presión de descarga, y finalmente la temperatura de descarga.

Caso en Estudio

La mezcla del gas indicada en la Tabla 1 a 105 °F (40.6 °C) y 115 lpca (793 kPa) es comprimida aplicando un compresor centrífugo de etapa sencilla con las curvas de cabezal, y eficiencia indicadas en las Figuras 1, y 2  a un velocidad de 7992 rpm. El gasto total de la alimentación es    101 MMPCSD (2.86×106 m3 std/d).

Tabla 1. Composición del gas de Alimentación


Figura 1. Cabezal Politrópico y punto de óptima eficiencia
Figura 2. Eficiencia Politrópica del Compresor

Resultados y Discusión

SRK (Método Rigoroso): La composición de la alimentación, teperatura, presión, gasto a condiciones estandar juntos con las curvas del cabezal politrópico y eficiencia fueron programadas en el “software” ProMax  [5] para lograr los cómputos rigorosos baasado en la EDE SRK. El programa determinó las eficiencias politrópicas e isoentrópicas, cabezales, relación de compresión (presión de descarga) temperatura de descarga, y potencia. Para el caudal actual del gas a las condiciones de alimentación, la eficiencia politrópica es muy cercana a la ubicación del punto de eficiencia óptima (PEO/BEP). El programa también calcula la densidad relativa del gas, relación de capacidad de calor (k), y coeficiente politrópico (n).  Estos resultafdos calculados se presentan en las columans SRK de la Tabla 2 (números en negrillo con fondo blanco).

Tabla 2. Resumen de los cómputos rigorosos, y de resultados abreviados
Los números en negrillo con fondo blanco son los resultados calculados

Corto-1 (Método Abreviado): En este método, hemos aplicado las ecuaciones 2 al 4 para calcular los cabezales politrópicos e isoentrópicos, la temperatura de descarga, y la potencia. Hemos usado los valores de eficiencias isoentrópicas, relación de compresión (P2/P1), relación de capacidad de calor (k), coeficiente politrópico (n), cabezal,  potencia, y temperatura de descarga obtenidos por el  ProMax . Los resultados se presentan en las columnas Short -1 de la Tabla 2. Nótese que los resultados del short -1, (temperatura de descarga, cabezales adiabáticos y politrópicos, mas la potencia) son muy cercanos a los valores del SRK. La temperatura actual de  descarga calculada por la ecuación 4ª (rumbo isoentrópico: 265.3˚F=129.6˚C) resultó ligeramente menor que el obtenido por la ecuación 4B (rumbo politrópico: 265.9 ˚F=129.9 ˚C).

Corto-2 (Método Abreviado): Similar al método corto-1, hemso aplicado las ecuaciones 2 al 4 para calcular los cabezales politrópicos, e isoentrópicos, la temperatura actual, y potencia. Hemos usado los valores eficiencia politrópica (np), relación de compresión  (P2/P1), y densidad relativa  (y),  obtenidos del  ProMax. La relación de la capacidad de calor fue obtenida de la ecuación 5:

El exponente  politrópico (n) fue estimado por la ecuación 6.

La eficiencia isoentrópica (adiabática) () fue estimada por la ecuación 7.

Los resultados de este método son presentados en las columnas short-2 de la Tabla 2. La temperatura de descarga calculada por la ecuación 4A (rumbo isoentrópico), fue idéntica a la obtenida por la ecuación 4B (politrópica). Nótese que los resultados del método short-2 (temperatura de descarga, cabezales adiabáticos, e isoentrópicos, y potencia) se desvían de los resultados del SRK.

Los resultados de la Tabla 2 indican que un aumento del 2.2% en k ( de 1.224 a 1.252) resultan en un incremento de potencia de 1.42%. El exponente politrópico (n) aumentó en un 3% y la eficiencia isoentrópica   () disminuyó en un 0.5%. La diferencia en la temperatura actul de descarga del SRK, y método short-2 es de 17.5 ˚F (9.7˚C).

Con la excepción de la temperatura actual de descarga, estas diferencias de los cómputos entre el SRK, y el método short-2 aplicados para las facilidades, y planificación de las mismas son despreciables. Nótese que la certeza del método de resultados abreviados depende de los valores de k y n. En el método Short-1 donde hemos aplicado los valores k and n del método SRK fueron idénticos a los del método directo SRK.

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By Dr. Mahmood Moshfeghian

Traducido al Español por: Dr. Frank E. Ashford

Reference:

  1. Maddox, R. N. and L. L. Lilly, “Gas conditioning and processing, Volume 3: Advanced Techniques and Applications,” John M. Campbell and Company, 2nd Ed., Norman, Oklahoma, USA, 1990.
  2. Campbell, J. M., “Gas Conditioning and Processing, Vol. 2, the Equipment Modules, 8th Ed., Campbell Petroleum Series, Norman, Oklahoma, 2001
  3. Soave, G., Chem. Eng. Sci., Vol. 27, pp. 1197-1203, 1972.
  4. Peng, D. Y., and Robinson, D. B., Ind. Eng. Chem. Fundam., Vol. 15, p. 59, 1976.
  5. ProMax 3.2, Bryan Research and Engineering, Inc, Bryan, Texas, 2011.