Transporte del CO2 en la Fase Densa

En este previo del mes (PDM) discutiremos el transporte del Dióxido de Carbono en la fase densa. Ilustraremos como las propiedades termofísicas cambian en la fase densa, con las subsiguientes consecuencias en los cómputos para las caídas de presión. Los resultados para éstas aplicando las ecuaciones para la fase líquida, así como la fase gaseosa serán comparados. La aplicación de la fase densa en la industria del petróleo y gas será discutida brevemente. En un PDM del futuro, nos dirigiremos el transporte del gas natural en la fase densa.

Cuando un compuesto puro, en fase gaseosa o líquida, es calentado y comprimido por encima de la temperatura y presión crítica, se torna en un fluido altamente compresible que demuestra la propiedades tanto del gas así como el líquido. Para un compuesto puro en esta región, el sistema se designa, con frecuencia, como un “fluido denso”, o un “fluido super crítico” para distinguirlo del vapor o líquido normal. (véase la Figura 1 para el dióxido de carbono en el PDM de Diciembre 2009 [1]. La fase densa es una cuarta (Sólida, Líquida, Gas, Densa) fase que no puede ser detectada por los sentidos. La palabra “fluido” se refiere a lo que pueda fluir, y se aplica equitativamente al gas, así como el líquido. Los compuesto puros en la fase densa o líquido supercrítico normalmente poseen mayores habilidades de disolución que las mismas sustancias en la fase líquida. La fase densa posee una viscosidad similar a la del gas, pero densidad más cercana a la del líquido.

Por sus cualidades únicas, la fase densa se ha presentado atractiva para el transporte del CO₂ y el gas natural,  la recuperación mejorada del crudo, procesamiento de alimentos, y productos farmacéuticos.

La baja viscosidad del dióxido de carbono en fase densa, supercrítica (comparado con similares solventes líquidos), lo rinde atractivo para la recuperación mejorada (RM/EOR) por cuanto puede penetrar el medio poroso (formación de yacimiento). Como el dióxido de carbono se disuelve en un crudo, reduce la viscosidad y la tensión interfacial crudo-agua, hincha el crudo y puede proporcionar un desplazamiento altamente eficiente si se logra la miscibilidad. Adicionalmente, las sustancias se dispersan por la fase densa con rapidez, debido a los altos coeficientes de difusión. El dióxido de carbono es de interés específico en la tecnología de los fluidos densos por cuanto no es de costo elevado, no es flamable, sin toxicidad, e inodoro. Se han construido ductos para el transporte del CO₂  y el gas natural en la fase densa debido a su densidad elevada, lo cual igual proporciona el beneficio adicional de no producir líquidos en la tubería.

En la siguiente sección ilustraremos los cómputos para la caída de presión en la fase densa para el transporte del CO₂ aplicando las ecuaciones para éstas en las fases líquida, y gas.

Caso en Estudio:

Para el propósito de ilustración, consideramos un estudio del transporte de 160 MMPCSD (4.519×10⁶ Sm³/d) de CO₂  empleando un gasoducto de 100 millas (160.9 km) de longitud con diámetro interno de 15.551 pul. (395 mm). El flujo másico correspondiente es de 214.7 lb_m/seg (97.39 kg/s). Las condiciones de entrada fueron 2030 lpca (14 MPa) y 104˚F (40˚C). Se efectuaron las siguientes suposiciones:

1. a.    El CO₂  puro, depreciando cualquier contaminante tal como el N₂.
2. b.    Gasoducto Horizontal, sin cambio de elevación.
3. c.    Rugosidad superficial interna (factor de rugosidad), ε/D, es 0.0004.
4. d.    Transporte isotérmico del CO₂.

Propiedades: El comportamiento de la fase densa es único y posee cualidades especiales. Las propiedades termofísicas en esta fase pueden variar con anormalidad. Se debe ejercer cuidado cuando se aplican las ecuaciones de estado para pronosticar éstas en la fase citada. Evaluaciones de las ecuaciones de estado se deben efectuar antes para asegurar su certeza en esta región de estudio. Muchos simuladores ofrecen la opción para la aplicación de los algoritmos basados en la fase líquida (e.g. COSTALD [2]) para esta región. La fase densa representa un fluido de alta compresibilidad que demuestra las propiedades tanto del líquido así como el gas. La viscosidad de la fase densa es similar a la del gas, pero la densidad más cercana a la del líquido. Esta condición es una favorable para el transporte del CO₂   y el gas natural en la fase densa, asi también para la inyección del dióxido de carbono en yacimientos de cruda para efectuar la recuperación mejorada del mismo.

Las Figuras 1 y 2 presentan variaciones de densidad y viscosidad del CO₂ con presión a una temperatura constante de 104 ˚F (40 ˚C) calculada por SRK EDE, y la opción de densidad líquida COSTALD ProMax [3],  mas el  Span and Wagner CO₂ en el  software REFPROP [4]. Notese que el ProMax igual posee la opción  CO₂  EOS Span and Wagner la cual produjo casi los mismos resultados que el REFPPROP.

Figura 1. Diagrama Presión-Temperatura para el CO₂ a 104˚F (40˚C) por la EDE SRK y líquido COSTALD del  ProMax, mas la EDE CO₂ de en el SPAN and Wagner  de REFPROP

Figura 2. Diagrama Viscosidad-Presión para el CO₂ a 104˚F (40˚C) por la EDE SRK y líquido COSTALD en el ProMax y el CO₂  de la EDE Span and Wagner del REFPROP

Para proporcionar mayor facilidad en los computes, estos Diagramas fueron ajustados a los siguientes polinomios de 3er grado para la densidad y viscosidad respectivamente.

En estas ecuaciones, ρ es la densidad  (kg/m³), µ es la viscosidad (cP) y P_avg es la presión promedio del segmento del gasoducto, calculado por:

Los coeficiente ajustados para las ecuaciones 1, y 2 se presentan en la Tabla 1.

Tabla 1. Los coeficientes ajustados para la densidad y viscosidad del CO₂, (Ecuaciones  1 & 2) a 104˚F (40˚C)

Las Figuras 1, y 2 indican claramente que existen diferencias importantes entre los valores calculados aplicando estas dos fuentes. En la siguiente sección ilustraremos el impacto de estas diferencias sobre los cálculos de caída de presión.

Ecuaciones para la distribución de presión en fase líquida: La ca;ida de presión para la fase líquida se determina como sigue:

Cómputos para la Caída de Presión en la fase de Vapor: En adición a las ecuaciones 5 al 8, las cuales también poseen validez y son aplicadas en gasoductos, las siguientes ecuaciones también se aplican:

Resultados y Discusión:

Los computes para las caídas de presión se ejecutaron aplicando las ecuaciones de las fases de líquido y vapor. Primero, se calculó el área seccional por la ecuación 8 y la densidad a condiciones estandar por la ecuación 10. En cada paso el cómputo fue de ensayo y error, y se siguió el siguiente procedimiento paso a paso:

1. La línea fue dividida en n segmentos (e.g. n = 1, 10, 20, o 100).
2. Para el segmento 1 la presión de descarga fue supuesta.
3. La presión ponderada del segmento fue calculada por la Ecuación 3.
4. Densidad y viscosidad del CO₂ fueron calculados por las  Ecuaciones 1 y 2, respectivamente.
5. Velocidad del CO₂ fue determinada por la Ecuación 7.
6. El número Reynolds fue determinado por la Ecuación 6.
7. El Factor de Fricción fue computado por la Ecuación 5 ( esto también fue de ensayo y error)
8. La caída de presión del Líquido fue calculada por la Ecuación 4.
9. Se computó el factor ponderado de compresibilidad por la Ecuación 11.
10. Cómputo de la presión de descarga del segmento por la Ecuación 9, y la caída de presión en el segmento por la Ecuación 12.
11. Si la presión de descarga calculada no era igual  a la asumida en el paso 2, reemplazar ésta con la calculada y lograr la repetición de los pasos 3 al 10 hasta que se logre igualdad entre la presión de descarga asumida y calculada.
12. Utilizar la presión de descarga calculada del segmento “1” como la presión de entrada del segmento “2”, y efectuar la repetición de estos pasos hasta lograr el final de la línea.