Parametros de Dimensionamiento Separadores Gas- Líquido

En el Previo del Mes de Diciembre 2014 (PDM) [1], hemos discutido la solución de la problemática operacional (troubleshooting) de los separadores gas –líquido referente a l remoción de los líquidos del gas despojado del separador. Existen dos métodos para dimensionar los separadores gas-líquido: 1. Método de asentamiento de la gota de liquid, 2. Aplicación Souders-Brown. Históricamente la ecuación Souders-Brown ha sido empleada como ésta es capaz de proveer resultados razonables, es fácil de aplicar, pero arroja inconvenientes en la identificación del rendimiento del separador. Las referencias [2-4] arrojan detalles sobre la teoría de asentamiento de las gotas, la cual puede ser con mayor certeza para cuantificar el comportamiento del separador. El método Souders – Brown es limitado en que se basa en un tamaño ponderado de la gota, pero no puede cuantificar la cantidad de las gotas despojadas de la sección de gravedad del gas.

En este PDM, nuestro enfoque será la aplicación de la ecuación Souders – Brown para los separadores gas – líquido, con la presentación de diagramas, correlaciones sencillas, y tablas para aproximar la constante, Ks (la llamada constante de dimensionamiento). Consideraremos tanto los separadores verticales, así como los horizontales. Conociendo el gasto actual del gas a través del separador, es posible aplicar el parámetro Ks para determinar la velocidad máxima permisible del gas irrigando el separador, y así fijar el diámetro el diámetro requerido del separador. Igual es posible aplicar el valor apropiado del Ks para fijar las dimensiones del extractor de neblina de la unidad. El rendimiento del separador gas- líquido depende del Ks; de manera que la selección de su valor apropiado es importante.

Separación por Gravedad en el Sector de Gas

La sección de separación del gas por gravedad en el separador posee dos funciones principales:

1. Reducción del contenido de líquido no removido por la facilidad de entrada.
2. Mejora/enderezamiento del perfil de velocidad del gas.

La mayoría de los extractores de neblina reflejan limitaciones en la cantidad de las gotas de líquido en arrastre que pueden ser removidas del gas, así se ve la importancia del sector de gas para lograr esta remoción aguas arriba a este extractor. Esto se ve importante para los separadores manejando mayores cargas de líquido. Para las aplicaciones de los depuradores, con bajas cargas de líquidos, los valores de Ks dependerán principalmente en la selección del extractor de neblina, y la cámara de separación por gravedad del gas se ve menos importante. Para mayores cargas de líquido, e.i. separadores convencionales, existen dos rumbos para dimensionar la sección de separación por gravedad para la remoción de las gotas de líquido del gas

1. La designación del método Souders-Brown (Método K_s)
2. Teoriá de asentamiento de la gota de líquido

El método Souders – Brown

Si consideramos una gota esférica de líquido con diámetro Dp, en la fase de gas, dos fuerzas, indicadas por la Figura 1 actúan sobre ella. La fuerza de arrastre, F_D, se ejerce por el flujo de gas, y la fuerza de gravedad, F_G, se imparte por el peso de la gota. La fuerza de arrastre imparte flujo inducido sobre la gota del líquido, mientras que la fuerza de gravedad actúa para asentarla e impartir su separación de la fase de gas.

Asumiendo flujo de tapón, sin remolinos, ni perturbaciones, una gota única e ignorando el impacto de choque final, en el equilibrio (velocidad terminal caída libre), estas dos fuerzas se igualan.

Como se presenta en el Apéndice, la sustitución de las expresiones de arrastre y gravedad en la Ecuación 1, se obtiene la velocidad máxima permisible, Vgmax, la cual impide el flujo en paralelo del líquido.

La Ecuación 2 es denominada la Souders – Brown [6], y Ks se refiere a la constante de diseño o parámetro de dimensionamiento. Los términos    ρ_G y ρ_L  son las densidades de las fases de gas y líquido respectivamente.

Un vez determinada la velocidad máxima, V_Gmax ,a través de la unidad por la Ecuación 2, es posible calcular el diámetro mínimo del receptor, D_min, por la Ecuación 3.

Donde :

Fg  =  Fracción del área seccional disponible para el flujo de gas ( Fg = 1, para el separador vertical, y es función de la altura de la fase líquida para los separadores horizontales

qg      = Gasto del gas a las condiciones actuales en el separador

El Parámetro de Diseño, K_S

El parámetro de diseño , K_S, en la ecuación Souders-Brown es una constante empírica  y factor clave en el dimensionamiento  de los separadores gas – líquido, así como la selección de los extractores de neblina, y sus diámetros. Su valor depende de de varios factores, incluyendo:

• Presión
• Propiedades de los fluidos (nótese que la temperatura impacta ésta propiedades)
• Geometría de Separador
  • Longitud del recipiente, y nivel del líquido (separadores horizontales)
• Consistencia del gasto
• Elemento de entrada del recipiente, su diseño y rendimiento
• Cantidades Relativas del gas y líquido
• De mayor importancia – tipo de extractor de neblina y su diseño (e.g. empaque de malla, empaque de rejilla, multi–ciclón)

Existen varias fuentes en donde uno puede informarse sobre el valor de los Ks referente a distintas aplicaciones. En las siguientes secciones nos dedicaremos a discutir tres fuentes.

A. API 12 J

El API 12J [7] recomienda rangos de los valores – Ks  para separadores verticales y horizontales. Éstos se presentan en la Tabla 1. El equivalente del API 12 J para el Mar de Norte es el NORSOK P-100.

Tabla 1. Valores recomendados del API 12 J para los separadores verticales y horizontales [7]

Referente al API 12J, “el valor máximo de la velocidad superficial, calculada de los factores citados, cumplen con los separadores normalmente equipados con extractores de neblina de malla. Este caudal  debe permitir la separación de las gotas de líquido del gas mayores a los 10 micrones. La velocidad máxima superficial permisible u otros criterios de diseño deben considerarse para otros tipos de extractores. Lo recomendado por los fabricantes para las distancias aguas arriba y abajo el extractor de malla entre las toberas de entrada y descarga debe ser aplicado para la completa utilización del extractor de neblina. Estos valores asumen que los separadores estén equipados con los extractores de malla estándar” [7].

B. Texto Campbell

El método Ks,  Ecuación 2, es consideración empírica aplicada para estimar la velocidad máxima del gas permitiendo la separación deseada de la gota de líquido.

Para los separadores verticales sin unidades de extractores de neblina, el Capítulo 11, Vol II del Texto “Gas Conditioning and Processing” presenta Ks como función de presión y diámetro de la gota de líquido [5]. Esta dependencia del Ks en la presión y diámetro se presentan en la Figura 2 [5]. Nótese que para cada tamaño de la gota un rango de valores – Ks son especificados para una presión.

Para los separadores horizontales, este dimensionamiento depende de (en adición a la dimensión de la gota, densidad de las fase de  gas y líquido, y velocidad del gas) longitud efectiva del Separador, Le, y la profundidad disponible para el transporte del gas, hg (e.i. nivel del líquido) en los separadores.

Dimensionamiento de los separadores horizontales es algo mas complejo. Con referencia a la Figura 3, la longitud efectiva, Le, puede ser definida en función de la longitud actual del separador y diámetro, resultando en Le = L – D.

De manera que el parámetro Souders – Brown para los separadores horizontales puede estimarse por la ecuación 4 en función de Ksv (obtenido de la Figura 2) para los separadores verticales [3].

Si el valor calculado del K_SH por la ecuación 4 es mayor que un valor máximo permisible de 0.7 pie/seg (0.21 m/seg) debe igualarse a éste valor máximo.

El dimensionamiento del separador horizontal es un proceso de ensayo y error. Normalmente los L_e/D y h_g/D (o h_L/D) son asumidos y K_SH, V_gmax, y D son calculados por las ecuaciones 4, 2, y 3 respectivamente. La longitud efectiva y la actual son calculadas por la ecuación 5.

Donde:

D          = Diámetro

F_L        = Fracción del área  seccional  ocupada por el líquido (función de la altura del líquido en un separador horizontal)

q_L        = Gasto actual del Líquido

t           = Tiempo de residencia del líquido, acorde con el  API 12J [7]

Si el valor calculado del L/D se ubica fuera del rango recomendado (normalmente 3 < L/D < 6), la altura del líquido en el recipiente es cambiada y el procedimiento de cómputo es repetido. Para observar detalles de cómputos detallados refiérase al Capítulo 11, del [5].

C   Correlaciones K_S

           Las curvas para los distintos tamaños de gotas  mostradas en la Figura 2 se han ajustado a un polinomio de 3ª orden (para los tamaños de gotas de 100, 150, y 300 micrones). Esta correlación es de la forma de la Ecuación 6 y sus coeficientes regresionados a, b, c, y d son presentados en la Tablas @A y 2B para las unidades de campo (fps, lps) y las internacionales (SI), respectivamente.

En la Tabla 2, cada tamaño de gota en micrones (µ) se precede por la letra L o U representando la curva menor o superior, respectivamente. La presión se reporta en lpc y Ks es en pie/s para lps (FPS) ,( kPa y m/s en SI).

La última fila de la Tabla 2 presenta el porcentaje ponderado de la desviación absoluta (AAPD – PPDA) de los valores pronosticados del Ks aplicando la correlación propuesta, aplicando los valores de la Figura 2.

Tabla 2A (FPS – PLS). Coeficientes regresionados para la ecuación 6 ( P en lpc y Ks en pie/seg : Diámetro de la gota : 100 – 300 micrones.

Tabla 2B (SI). Coeficientes regresionados para la ecuación 6 ( P en kPa y Ks en m/s : Diámetro de la gota : 100 – 300 micrones.

Las dos curvas para gotas de 500 micrones de la Figura 2 fueron divididas en 4 y 2 segmentos basados en un rango de presión de las curvas inferiores, y superiores, respectivamente. Cada segmento fue correlacionado con una ecuación lineal de la forma de la Ecuación 7, y sus coeficientes regresionados e y f  son presentados en la Talas 3A, y 3B para las unidades LPS, y SI , respectivamente.

Tabla 3A (FPS – PLS). Coeficientes regresionados para la ecuación 7 ( P en lpc y Ks en pie/seg : Diámetro de la gota : 500 micrones

Tabla 3B (SI). Coeficientes regresionados para la ecuación 7 (P en kPa y Ks en m/s : Diámetro de la gota : 500 micrones.

C.  Extractores de  Neblina

El extractor de neblina es el último elemento de “separación” (limpieza) instalado en el separador convencional. La selección y diseño en término mayores, determinan la cantidad de arrastre de líquido remanente en la fase de gas. Los diseños mas comunes de éstos elementos son los de tipo de malla (fibras metálicas), y las de rejillas, seguidas por los de diseño de ciclones axiales depuradores. La Figura 4 muestra la ubicación y función de un extractor típico en un separador vertical.

La capacidad del extractor se define por la velocidad del gas a la cual el retro-arrastre del líquido en el gas recogido por la unidad se ve apreciable. Esto típicamente se caracteriza por un valor Ks, como se muestra en la Figura 2. Empaques de malla son los más comunes aplicado en los separadores verticales. El mecanismo principal de separación es pinzamiento del líquido dentro/sobre las fibras, seguido por una coalescencia de las gotas de suficiente tamaño para desprenderse de las fibras de la malla. La Referencias [1-5] prevén ejemplos de éste tipo de extractor. La Tabla 4 presenta un resumen de las características y rendimiento de los extractores de malla.

Tabla 4. Ks para los Extractores de Malla y su rendimiento [3,5,8]

Notas:

• Dirección de flujo es vertical (ascendiente).
• Asumir que los valores K_S del extractor de neblina de malla merman con presión como se observa en la Tabla 5. Ésta fue desarrollada para los elementos de malla, pero igual se aplica como aproximación para otros tipos de extractores [9].
• Si las cargas de líquido accediendo a los extractores de malla exceden los niveles de la Tabla 4, asumir que la capacidad del Ks se merma en un 10% por 42 L/min/m² (1 gal/min/pie²). [2-4].
• Éstos parametros son

Tabla 5. Factores de Merma del Ks de los Extractores de Malla como función de presión.

      Empaques de rejillas, como los de malla, capturan las gotas principalmente por el impacto de inercia. Los ángulos de estas rejillas obligan al gas cambiar su dirección de flujo mientras que el líquido de mayor densidad tiende a desplazarse en línea directa, e impactar la superficie de la rejilla en donde son recolectadas y removidas del flujo de gas. La Tabla 6 presenta las características de rendimiento de éstas unidades. [3,5,8].

En el caso de los extractores de ciclón, el vendedor debe ser consultado en cuanto al rendimiento de éstas unidades en las operaciones actuales de interés.

Tabla 6. Caracteríisticas típicas para un extractor de rejillas [3,5.8]

Notas:

1. Asumir el valor – K_S de los extractores de rejilla declinan con presión como se observa en la Tabla 5.
2. Si las cargas de líquido llegando a las rejilla exceden los valores indicados en la Tabla 6 , asumir descenso en la capacidad del K_S en un  10% por 42 L/min/m²        (1 gal/min/pie²). [2-4].
3. Estos parámetros son solo aproximaciones. El fabricante de be ser contactado para cualquier información detallada.

Conclusiones:

Hemos enfocado en la aplicación del método Souders-Brown (SBA) en los separadores gas-liquido, y presentado diagramas,  correlaciones sencillas, más tablas para estimar el  parámetro de diseño (SBA), K_S.

• El SBA proporciona resultados razonables y es fácil de aplicar.
• El SBA se ve limitado en que se basa en una gota de dimensiones ponderadas, pero no puede cuantificar la totalidad de las gotas despojadas de las secciones de gravedad del gas, y extractores de neblina.
• En un PDM del futuro discutiremos la teoría de asentamiento de las gotas, la cual podrá proporcionar mayor certeza en la cuantificación certera de rendimiento de los separadores.
• Dimensionar los separadores tri-fásicos gas-líquido, hidrocarburos líquidos – agua será pautado en otro PDM.

Para informarse adicionalmente sobre casos similares y como minimizer sus poroblemas operacionales le sugermios su asistencia a nuestras sesiones PF49 (Troubleshooting Oil and Gas Facilities), PF42 (Separation Equipment Selection and Sizing), G4 (Gas Conditioning and Processing), G5 (Gas Conditioning and Processing – Special), y PF4 (Oil Production and Processing Facilities).

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Dr. Mahmood Moshfeghian

Traducido al Español por : Dr. Frank E. Ashford

References:

1. Snow–McGregor, K., http://www.jmcampbell.com/tip-of-the-month/2014/12/troubleshooting-gas-liquid-separators-removal-of-liquids-from-the-gas/
2. Bothamley, M., “Gas-Liquid Separators – Quantifying Separation Performance Part 1,” SPE Oil and Gas Facilities, pp. 22 – 29, Aug. 2013.

3. Bothamley, M., “Gas-Liquid Separators – Quantifying Separation Performance Part 2,” SPE Oil and Gas Facilities, pp. 35 – 47, Oct. 2013.
4. Bothamley, M., “Gas-Liquid Separators – Quantifying Separation Performance Part 3,” SPE Oil and Gas Facilities, pp. 34 – 47, Dec. 2013.
5. Campbell, J.M., Gas Conditioning and Processing, Volume 2: The Equipment Modules, 9^th Edition, 2^nd Printing, Editors Hubbard, R. and Snow–McGregor, K., Campbell Petroleum Series, Norman, Oklahoma, 2014.
6. Souders, M. and Brown, G. G., “Design of Fractionating Columns-Entrainment and Capacity,” Industrial and Engineering Chemistry, Volume 26, Issue 1, p 98-103, 1934.
7. American Petroleum Institute, 12J, Specification for Oil and Gas Separators, 8th Edition, October, 2008.
8. PF-49, Troubleshooting Oil and Gas Processing Facilities, Bothamley, M., 2014, © PetroSkills, LLC. All Rights reserved.
9. Fabian, P., Cusack, R., Hennessey, P., Neuman, M., “Demystifying the Selection of Mist Eliminators, Part 1: The Basics,” Chem Eng 11 (11), pp. 148 – 156, 1993.

Apéndice

Desarrollo de la Ecuación Souders-Brown, y las Ecuaciones de Stokes

Si consideramos una gota esférica de líquido con diámetro Dp en la fase de gas, dos fuerzas se imponen tal como se ve en la Figura 1. La fuerza de arrastre, F_D, se ejerce por el flujo de gas y la gravedad, F_G , se impone por el peso de la gota. La fuerza de arrastre acelera la aglomeración del líquido mientras que la de gravedad causa el impulso de descenso.

A condiciones de equilibrio las dos fuerzas se igualan.

La fuerza de arrastre se expresa como:

El area proyectada por la gota es :

La fuerza de gravedad se define como:

El volumen de la gota “esférica” se calcula por:

Sustitución y combinación de las ecuaciones 3 y 4 con la 1, permite la obtención de la expresión para la velocidad máxima del gas:

        Para las aplicaciones prácticas, el primer término de la derecho se reemplaza por Ks

De manera que se obtiene la velocidad máxima del gas, la cual previene el pinzamiento del líquido:

La Ecuación 6 se denomina la Souders-Brown y K_S identifica como el parámetro de diseño.

Donde:

A_P        = Área proyectada de la gota

C_D        = Coeficiente de arrastre

g          = Aceleración de la gravedad

g_C        = Factor de conversión

V         = Velocidad del gas

V_P        = Volumen de la gota de líquido

ρ_G        = Densidad del Gas

ρ_L         = Densidad del Líquido

Una vez que la velocidad máxima del gas, V_Gmax, a través del recipiente se determina por la ecuación 6, es posible calcular el área seccional mínima del recipiente, respetando el flujo de gas por la siguiente expresión:

Despejando el diámetro mínimo requerido del recipiente, D_min.

Donde:

F_G        = Fracción del área seccional disponible para el flujo de gas (F_G = 1 para los separadores verticales, y es función de la altura de líquido en un separador horizontal).

q_a         = Flujo de gas a condiciones actuales de transmisión

El coeficiente de arrastre, C_D    , es función del número Reynolds Re = (D_PVρ_G)/µ_G. Para la ley de  Stokes’ , Re <≈2

Sustitución de C_D de la ecuación 9 en la Ecuación 4 resulta en la velocidad terminal V_T en la fase de gas basado en la ley de Stokes’.

En forma similar, la velocidad terminal para otros regímenes de flujo, tales como la Intermedia, y la de Newton pueden se derivadas en sus expresiones correspondientes para cada coeficiente de arrastre [3].