Cuan acertados son los métodos rápidos para los cómputos de la densidad para los gases agrios?

La  densidad del gas es requerida para la simulación de procesos, y el diseño de equipos. Por ejemplo, predicciones correctas para la densidad del gas son necesarias en el cómputo de las caídas de presión en tuberías/caños, y para el dimensionamiento de recipientes. Es también esencial obtener la densidad del gas acertada para las mediciones de transferencias de custodia. La  densidad del gas, , se calcula por:

Donde:

Densidad del gas, kg/m³ (lb_m/ft³)
T          Temperatura absoluta, K (ºR)
P          Presión , kPa (psia)
MW     Peso Molecular kg/kmole (lb_m/lbmole)
z          Factor de compresibilidad del gas
R          Constante universal del gas, 8.314 (kPa)(m³)/(kmole)(K) or 10.73 (psia)(ft³)/(lbmole)(ºR)

En la ecuación 1, “z” representa el factor de compresibilidad del gas. Para los gases ideales, “z”, es igual a 1. Las densidades del gas se expresan a veces mediante la densidad relativa (gravedad específica ), definida como:

Sustituyendo la ecuación 1 para un gas en la ecuación 2, y asumiendo comportamiento de un gas ideal a condiciones estándar, la ecuación 2 se transforma en:

Sustituyendo la ecuación 1 para un gas en la ecuación 2, y asumiendo comportamiento de un gas ideal a condiciones estándar, la ecuación 2 se transforma en:

En la ecuación 1, el parámetro clave es el factor de compresibilidad, “z”, el cual es una función de la presión, temperatura, y composición del gas. El factor de compresibilidad es un una función de la densidad no ideal. En general, las ecuaciones de estado son las principalmente aplicadas para el cómputo de z. Necesariamente, no son las más acertadas. Correlaciones empíricas desarrolladas para una mezcla de rango estrecho proporcionan mayor certeza, pero pueden ser menos generalizadas.   Un ejemplo pudiese ser el gráfico de Katz, el cual es muy aplicable cuando se aplica para un gas de calidad “dulce” de gasoducto, pero de menor confiabilidad para los gases con contenidos de H₂S, CO₂ y/o N₂. La Figura 3.2 en el Capítulo 3 del Procesamiento y Acondicionamiento del Gas (1) muestra la carta Katz para los gases dulces, tal como fue presentada por Standing, y Katz (2). Esta fue desarrollada usando data experimental, en mezclas binarias del metano con etano, propano, butanos, y otros gases naturales cubriendo un rango amplio de composición con máximo peso molecular de 40.

Para la medición fiscal del gas natural, se ha desarrollado una base de datos experimentales confiables, y correlaciones para los factores de compresibilidad, con variaciones generalmente dentro del ±0.2% han sido publicadas dentro de las normas de la Industria, AGA Informe No. 8, e ISO 12213. Un resumen de algunas correlaciones “z”, y sus efectos en la certeza en la medición del gas se pueden encontrar en la referencia [3].

Como muchas personas utilizan la correlación Katz para el factor de compresibilidad, se lanza con frecuencia la pregunta  sobre como ésta se pudiese extender para los gases de contenido de H₂S y CO₂. Existen dos métodos disponibles para esta aplicación.

1. El enfoque propuesto por Robinson, et al. [4]
2. El enfoque propuesto por Wichet, y Aziz [5].

En este Previo del Mes (PDM) demostraremos la certeza del segundo enfoque. Los detalles del mismo se presentan en el Capítulo 3 del Acondicionamiento y Procesamiento del Gas [1].

Consideremos la mezcla del gas mostrado en la Tabla 1 con un total de gas acido (H₂S y CO₂) de 14,68 porcentaje molar. A 13.94 MPa (2021 lpca) , y  58 ºC (136 ºF), los factores de compresibilidad y densidades correspondientes son 0,797 (120.1 kg/m3) y 0,832 (114.8 kg/m3), usando la carta Katz, y el método de Wichert-Aziz respectivamente. El porcentaje de desviación entre estos resultados se ubica en un 4,4%.

Para demostrar el efecto del gas acido sobre el factor de compresibilidad determinado de los métodos  gráfico de Katz, y Wichert – Aziz, hemos variado el contenido acido del gas de la Tabla 1 de 0 a 37 por ciento molar. Esto fue logrado mediante la dilución de los componentes no – ácidos con una mezcla 50:50 del CO₂ y H₂S. La Figura 1 presenta el porcentaje de diferencia entre los dos métodos como función del contenido acido del gas. El grafico muestra que al aumentar el contenido del  H₂S y CO₂, la desviación entre los métodos Katz, Wichert – Aziz aumenta en forma lineal. Este grafico también indica que el porcentaje de diferencia entre los dos métodos es mayor para el caso de dilución del gas con solo H₂S, que con solo el CO₂.

Seguidamente, aplicamos la data experimental presentada en el GPA RR-138 [6] y GPA RR 68 [7] para evaluar la certeza de Katz, Wichert – Aziz, y ecuación de estado SRK (EDE) para mezclas binarias del  CO₂ y CH₄. Los resultados de esta evaluación se muestran en las Figuras 2 al 6, para un contenido e CO2 entre 9,83 , hasta 100 porcentaje molar. Las figuras indican que la certeza de la correlación Katz disminuye mientras que el CO₂ aumenta. Sin embargo, la Figura 5 muestra que mientras el gas se enriquece en CO₂, la exactitud de las correlaciones Katz, Wichert – Aziz son prácticamente iguales. La Figura 6 indica que Katz efectúa una mejor predicción para la densidad del CO₂ puro, así como cuando el gas se acerca a un CH₄ puro. La data experimental para el CO₂ puro se del GPA RR 68 [7]. Las Figuras 2, al 6 también indican que la EDE indica baja certeza. En este estudio un parámetro de interacción binaria de 0,12 entre el CH₄ y CO₂, que fuera determinado de información de equilibrio – vapor – líquido, ( EVL) fue aplicado.

 

Aplicando como base el trabajo efectuado en este estudio, se logran las siguientes conclusiones:

1. La correlación Katz  arroja  resultados  acertados  para   los  gases   de calidad de gasoducto ( gases dulces y pobres)
2. Para el CO₂ puro, el método Katz es el de mayor exactitud, en comparación con el Wichert Aziz, o las aplicaciones de la SRK (EDE).
3. Para la mezclas binarias del CO₂, y CH₄, el procedimiento Wichert-Aziz arroja los mejores resultados para el contenido de CO₂ entre 10, y 90 mol%.
4. Mientras incrementa el contenido del CO₂, y el H₂S, se ve mermada la certeza de la correlación Katz, sin embargo lo inverso ocurre cuando la mezcla se aproxima a un mono-compente (puro).
5. El porcentaje de diferencia entre el Katz, y Wichert-Aziz para mezclas de gases ácidos es mayor para el H₂S, en comparación con el CO₂.
6. Los parámetros de interacción binaria optimizados para los pronósticos del comportamiento vapor – liquido (EVL), pueda que no resulten en la mejor predicción para la densidad.

Para conocer mas sobre casos similares, y como se minimizan los problemas operacionales, sugerimos su asistencia a nuestros Eventos: G4 (Gas Conditioning and Processing), G5 (Gas Conditioning and Processing – Special), G6 (Gas Treating and Sulfur Recovery), RF61 (RefineryGas Treating, Sour Water, Sulfur and Tail Gas), PF-81 (CO2 Surface Facilities) and G40 (Process/Facility Fundamentals).

By: Dr. Mahmood Moshfeghian
Translated by Dr. Frank Ashford

References:

1. Campbell, J. M., and Hubbard, R. A., Gas Conditioning and Processing, Vol. 1 (8th Edition, 2nd Printing), Campbell Petroleum Series, Norman, Oklahoma, (2001).
2. Standing, M.B. and Katz, D.L.; “Density of Natural gas gases,” AIME Trans., 146, 140-49 (1942)
3. Hannisdal, N.E., “Gas Compression Equations Evaluated,” Oil and Gas J., p. 38-41 (May 4, 1987)
4. Robinson, D. F. et al. Trans. AIME, Vol 219, P. 54, (1960).
5. Wichert, E. and Aziz, K., Hydr. Proc., p. 119 (May 1972).
6. Hwang, C-A., Duarte-Garza, H., Eubank, P. T., Holste, J. C. Hall, K. R., Gammon, B. E.,  March, K. N., “Thermodynamic Properties of CO₂ + CH₄ Mixtures,” GPA RR-138, Gas Processors Association, Tulsa, OK, June 1995
7. Hall, K. R., Eubank, P. T., Holste, J., Marsh, K.N., “Properties of C0₂-Rich Mixtures Literature Search and Pure C0₂ Data, Phase I,” GPA RR-68, A Joint Research Report by Gas Processor Association and the Gas Research Institute, Gas Processors Association, Tulsa, OK, June 1985