Porque varía el CNPSR (NPSHA) con el diámetro del Impulsor

Existe cierta confusión a veces cuando se revisan las curvas publicadas el CNPSR (NPSHR). Esto se observa  especialmente cuando es preciso el ajuste del diámetro del impulsor para coincidir con condiciones operativas. La variación de la relación flujo-cabezal con el diámetro es una condición bien conocida. Esto se puede aproximar con certeza aplicando las relaciones de afinidad. Sin embargo, que le sucede a la relación CNPSR – flujo cuando varía el diámetro? Frecuentemente ésta relación no se aplica, lo cual puede resultar en la cavitación. En este Previo del Mes (PDM) se examina la relación del CNPSR con el diámetro  del impulsor y esclarece otros malos conceptos referentes a las curvas del CNPSR.

Antecedentes

Se puede presentar el rendimiento de una bomba reflejando un solo impulsor, o un rango de diámetros de impulsores. El éste último caso el rendimiento de la bomba se puede presentar mediante múltiples curvas desde el diámetro máximo al mínimo, así como varios impulsores de diámetro intermedio. Adicionalmente, las curvas de caracterización de la bomba pueden incluir curvas para el CNPSR, eficiencia y potencia requerida. La representación del rendimiento de una bomba varía ampliamente dependiendo de muchos factores, y puede resultar en errores del diseño así como posible confusión

Un ejemplo de una curva de rendimiento para una bomba que se observan con frecuencia en publicaciones se presenta en la Figura 1. El gasto de la bomba se grafica en la escala horizontal, mientras que el cabezal, y curvas CNPSR, que son funciones del gasto se grafican en la escala vertical. Nótese que una línea única para le CNPSR inicia en condiciones de flujo-nulo y aumenta paulatinamente hasta el flujo máximo. Por varias razones que se discutirán  mas adelante, ésta curva para el CNPSR es incorrecta, y puede causar errores en el diseño, y posibles problemas de cavitación.

La cavitación de las bombas es un tema complejo y el tópico de muchos tratados técnicos y textos. Sin embargo, es ampliamente aceptado que este fenómeno se inicia en la entrada de la bomba. Básicamente esto resulta por la velocidad incrementada, y subsiguiente reducción de presión del fluido mientras se admite al impulsor. Si la presión estática del fluido se reduce a menos que la presión de vapor, se forman burbujas de gas, para luego colapsar mientras que el fluido avanza por las rejillas del impulsor. Estas burbujas pueden un impacto significativo sobre el cabezal producido por la bomba.

Es importante notar que la temperatura también juega un papel importante en la cavitación de las bombas. Obviamente, la presión de vapor del fluido varía con la temperatura. La temperatura también varía con le eficiencia de la bomba. El aumento en la temperatura debido a la eficiencia de la bomba no es significativo en los rangos altos a medianos del gasto, sin embargo puede ser muy impactante en los escenarios de caudal reducido. Por ésta razón los valores del CNPSR no se presentan a condiciones de caudal bajo.

Figura 1 – Rendimiento de una Bomba para un Rango de Diámetros del Impulsor

Otro factor importante en la cavitación de las bombas es la velocidad del flujo. El fluido admitido a la bomba aumentará continuamente su velocidad mientras pasa por el ojal del impulsor.  Este aumento de velocidad causa una caída en la presión estática y es análoga al levante en un plano aerodinámico. En el rango de medianos a altos gastos la velocidad del fluido entrante y la velocidad rotacional del impulsor son compatible, y contribuyen a un flujo estable en a través de la bomba.

Sin embargo, en los gastos bajos la velocidad entrante se ubica muy por debajo la velocidad de rotación del impulsor, lo cual puede incurrir en la “recirculación” en la entrada del impulsor. La recirculación del fluido es otra forma de la cavitación en la bomba. Por esta razón también no se presentan las curvas para el CNPSR no se presentan a éstas velocidades reducidas.

Pruebas para el CNPSR

La comprensión referente a la  conducción de las pruebas para el CNPSR y como el diámetro del impulsor impacta el cabezal ayudará a eliminar la confusión y posibles errores. Los fabricantes de bombas determinan la forma característica de la curva CNPSR para cada impulsor bajo condiciones de estricto control en el patio de pruebas, modelaje hidráulico, y simulación mediante la computación. El Estandar 1.6 del Instituto Hidráulico provee lineamientos estrictos para las pruebas de taller, y es el que se aplica por la mayoría de los fabricantes de bombas. Normalmente las bombas se conectan en tuberías de curcuitos cerrados en donde el agua fluye de un tanque de succión ( o sumidero) a través de la bomba y luego se retorna al tanque.

El caudal del flujo de descarga, temperatura, y presión se miden cuidadosamente y controlados durante la prueba. Básicamente la prueba se conduce a un gasto y velocidad  fijos mientras que la presión de succión es reducida.  La reducción de ésta presión de succión logra un punto al cual el agua comienza a evaporarse, así iniciando el proceso de cavitación. Este punto característico de “cavitación” es aquel gasto que demuestra una pequeña reducción en el cabezal. La prueba se conduce otra vez a otro gasto fijo, y seguidamente se mide la presión de succión y gasto en el punto de “cavitación”. Una vez finalizadas estas pruebas, se prepara y grafica un curva continua que incluye la data recopilada.  La Figura 2 ilustra una serie de resultados de prueba, con la curva CNPSR resultante.

Figura 2 – Curva CNPSR Requerido

Puede ser difícil la determinación del punto de cavitación de una bomba. La formación de burbujas gas es un proceso gradual, con inicio lento e incrementando con aumento de gasto del fluido. El API – 610 define el punto de cavitación en una caída del tres por ciento en el cabezal. Esto no implica que la cavitación no podrá iniciarse a valores menores, solo que es difícil la medición a estos valores reducidos. La obtención de la medición de un solo punto es necesario operar una bomba durante un período de tiempo que permita la estabilización del circuito a la reducción de la presión de succión. Recuerden, las burbujas están en formación, y los instrumentos requieren un tiempo para reaccionar a la dinámica del flujo.

Relación entre el Diámetro y Cabezal del Impulsor

Grandes diámetros de los impulsores producen mayores  valores para el cabezal a una velocidad dada. Esto se explica por cuanto el cabezal es función de la velocidad de punta. La relación de ésta velocidad de punta se puede aproximar por la Ecuación 1.

(Eq. 1)

La velocidad también se puede relacionar con el diámetro y velocidad rotacional del impulsor por la Ecuación 2.

(Eq. 2)

De las Ecuaciones 1, y 2 se puede observar que los cambios en el diámetro del impulsor tendrán un impacto directo en el cabezal. Por ejemplo, la reducción en éste diámetro disminuye el cabezal de la bomba por un factor de cuatro. Como el punto de cavitación se identifica por la caída en el tres por ciento del cabezal, es lógico que cualquier cambio en el diámetro del impulsor tendré un impacto directo en el valor del CNPSR. Por esta razón, la mayoría de los fabricantes suministran una sola curva para un diámetro de impulsor. Las Figuras 3, y 4 representan curas típicas para el rendimiento de una bomba para un rango de diámetros de impulsor. Nótese que la curva del CNPSR se arroja para cada diámetro.

Figura 3 – Curvas de Rendimiento para las Bombas Para un Rango de Diámetros.

Figura 4 – Rendimiento de las Bombas Para un Rango de Diámetros

Conclusiones

Las siguientes conclusiones se pueden arrojar como resultado de las discusiones previas.

1. Cada impulsor tendrá una curva característica para el CNPSR. Este dependerá de varios factores de diseño, incluyendo el diámetro.
2. Para un gasto fijo, el CNPSR aumentará mientras que el diámetro se reduce.
3. El CNPSR jamás se mide a condiciones de cierre de flujo. La temperatura aumenta continuamente mientras que el gasto se reduce. Esto no permite la requerida estabilización del sistema para la obtención de data.
4. Las bombas pueden cavitar a un gasto reducido debido a la recirculación en el ojal del impulsor.
5. La presentación del la curva para el CNPSR es de forme en U. Existe un aumento leve en los valores mientras que el  gasto se reduce, y de nuevo a valores mayores. El CPNSR es de valor menor en los rangos medianos de flujo.

By: Joe Honeywell

Traducido al Español por: Dr. Frank E. Ashford

Legend

A          Conversion constant = 720 ft/sec (600 m/s)

D          Impeller diameter, inches (cm)

H          Total pump head, ft (m)

g          Gravitational constant, 32.17 ft/sec² (9.81 m/s²)

n          Rotational speed, rev/min

V          Impeller tip velocity, ft/sec (m/s)

Leyenda

A          Factores de Conversión  = 720 ft/sec (600 m/s)

D          Diametro del impulsor, inches (cm)

H          Cabezal Total de Bomba , ft (m)

g          Constante Gravitacional, 32.17 ft/sec² (9.81 m/s²)

n          Velocidad Rotacional , rev/min

V          Velocidad de Punta del Impulsor, ft/sec (m/s)

References

1. American Petroleum Institute Standard 610, Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries, 10^th Ed.
2. Hydraulic Institute Standard 1.6, Centrifugal Pump Tests, 2000
3. Terry Henshaw, Pumps and Systems, May 2009