Los hidrocarburos son producidos frecuentemente con impurezas no de base de los hidrocarburos. Los más comunes incluyen el agua, dióxido de carbono, sulfuro de hidrógeno, y nitrógeno. Hemos discutido en detalle el comportamiento de fases agua-hidrocarburos en nuestro Previos del Mes (PDM) de Octubre y Noviembre del 2007. Como el agua posee baja presión de vapor y es virtualmente inmiscible en la fase líquida del hidrocarburo, no presenta un efecto significativo en la descripción de la envolvente de fases excepto a altas temperaturas, y bajas presiones.

El impacto cualitativo del CO₂, H₂S, y N₂   sobre el diagrama de fases de un gas o HC líquido rico se presenta en la Figura 4.9 de la página 100 en la referencia [1]. Como se muestra en la Figura 4.9 a, y b tanto del CO₂ y el H₂S reducen la cricondenbárica de la mezcla. Si se agregan suficientes cantidades de los componentes CO₂, y H₂S al fluido del yacimiento y la presión de éste se mantiene por encima de la envolvente, existe una fase densa del fluido. Aun cuando el mecanismo actual es más complejo, es esta solubilidad la que proporciona la potencia principal de proyectos de recuperación mejorada por desplazamiento miscible. Los componentes del LGN tales como el etano, propano, y butano presentan un efecto similar. Con las crecientes consideraciones de impacto ambiental asociadas con la inyección de los gases agrios (CO₂ y/o H₂S) en los yacimientos, y la recuperación mejorada, un buen entendimiento del impacto sobre el comportamiento fásico es esencial.

El Nitrógeno, al contrario, incrementa la cricondenbárica, y disminuye la miscibilidad. Se aplica en ocasione para el mantenimiento de presión. Existen también algunos proyectos de irrigación (desplazamiento) miscible con nitrógeno.

En este PDM, estudiaremos el impacto del CO₂, H₂S, y N₂ sobre el comportamiento de fases en los distintos fluidos de yacimientos tales como el petróleo negro, crudo volátil, y gas rico. Los diagramas de fases, generados por simulación numérica, indicando el impacto cuantitativo, son presentados y discutidos.

La ecuación de estado (EDE) Peng Robinson (PR) [2], opción ProMax [3] fue aplicada para lograra todos los cómputos en este estudio. Cuando se trata de gases de alto contenido de nitrógeno, se debe ejercer cautela en la verificación del a ecuación de estado en su manejo de estos constituyentes. En general es razonable asumir que las ecuaciones de estado son incorrectas en el modelaje de las propiedades termodinámicas, y comportamiento de fases de los sistemas conteniendo altas concentraciones de los gases agrios, y el nitrógeno. La verificación de la data experimental es recomendable antes de aceptar los resultados de estas ecuaciones de estado.

Casos en Estudio:
Crudo Volátil: Las Figuras 1, 2, y 3 presentan el impacto del CO₂, y H₂S y sus mezclas sobre el comportamiento fásico de un crudo volátil. Las composiciones del crudo liviano, y el gas agrio empleado para generar estas dos figuras se presentan en la Tabla 1. Para la propiedades (punto de ebullición ponderado, peso molecular, y densidad relativa de un número de carbono unitario (SCN)), véase la Tabla 3.3 en la página 64 de la referencia [1]/ Tanto el CO₂, y el H₂S reducen la cricondenbárica del crudo volátil. Estos comportamiento cuantitativos se ven cónsonos con los cualitativos indicado en la Figura 4.9 a, y b. La Figura 3 presenta el impacto de iguales fracciones del CO₂, y H₂S sobre la envolvente del crudo volátil. El próximo efecto se ubica casi en el medio del impacto del CO₂, y H₂S. En las tres figuras, el punto crítico de la mezcla se desplaza considerablemente hacia la izquierda. El punto de la cricondenterma igual se desplaza hacia la izquierda mientras aumenta la concentración del gas agrio. El impacto neto es el incremento de miscibilidad, disminución de la región bi fásica, y la ampliación de la región líquida. Todos estos aspectos son positivo para la recuperación mejorada del crudo.

Figura 1. Impacto de la concentración del CO₂ sobre el diagrama de fases del crudo volátil

Gas Rico: Las composiciones del gas rico, y los no-hidrocarburos usados para generar las Figuras 4,5, y 6 se muestran en la Tabla3. Las Figuras 4,5, y 6 presentan el impacto del  N2, CO2, yH₂S sobre el comportamiento de fases del gas rico respectivamente. Como se observa en la Figura 4, el N₂ aumenta la cricondenbárica del gas rico. Este rendimiento cuantitativo se ve de acuerdo con lo cualitativo de la Figure 4.8 c. El nitógeno aumenta la cricondenbárica, desplaza el punto crítico hacia la izquierda y disminuya la miscibilidad; de manera que es mejor su aplicación para el mantenimiento de presión. La miscibilidad se logra solo a muy altas presiones. Nótese que para el caso de 60% molar en la Figura 3, la curva del punto de burbuja, y el punto crítico se ven anormal, lo cual indica que la ecuación de estado y/o los parámetros de interacción binara se ven incapaces en manejar las altas concentraciones del N₂.

Figura 2. El impacto de la concentración del H₂S sobre la envolvente del crudo volátil

Figura 3. Impacto de la concentración del gas agrio (iguales moles de H2S, y CO2) sobre la envolvente del crudo volátil

La Figura 5 presenta el impacto de la concentración del CO2 sobre la envolvente del gas rico. Como del caso del crudo volátil, el CO2 reduce la criondenbárica, desplaza la cricondenterma hacia la derecha, pero desplaza el punto crítico hacia la derecha.

La Figura 6 presenta el impacto de la concentración del H₂S sobre la envolvente del gas rico. Tanto el punto crítico así como la cricondenterma se desplazan hacia la derecha al aumentar el H₂S, pero la cricondenbárica no se ve reducida como en el caso del CO₂.

Petróleo(Crudo) Negro: Las Figuras 7, y 8 presentan el impacto del  CO₂ and H₂S sobre el comportamiento de fases del petróleo negro. Las composiciones de éste y el gas agrio aplicados para generar las figuras se muestran en la Tabla 3.

Como se observa en la Figura 7, al contrario del caso del crudo volátil, la cricondenbárica aumenta mientras se incrementa el contenido del CO₂, pero tanto los puntos de la cricondenterma, y el crítico se desplazan hacia la izquierda. Comparado con la Figura 1 para el crudo volátil, el impacto del CO₂ sobre la envolvente del crudo negro se ve reducido.

Tabla 1. Composición del crudo volatile aplicados para generar las Figuras 1, 2, y 3.

Gas Agrio = H₂S, CO₂, o mezclas molares iguales de H₂S, y CO₂ .

El impacto del H₂S sobre este crudo negro es similar a su impacto del crudo volátil (Figura 2). Como se muestra en la Figura 8, H₂S reduce la cricondenbárica de este petróleo negro. El punto crítico se desplaza considerablemente hacia la izquierda. La cricondenterma también se desplaza a la izquierda mientras aumenta la concentración del H₂S. El impacto neto es el incremento en la miscibilidad, disminuyendo la región bi-fásica, y ampliando la región líquida. El impacto del H2S sobre este crudo negro es menor comparado con el crudo volátil mostrado en la Figura 2.

Figura 4. El impacto de la concentración del N₂ sobre la envolvente del gas rico.

Figura 5. El impacto de la concentración del CO₂ sobre la envolvente del gas rico

Figura 6. El impacto de la concentración del H₂S sobre la envolvente del gas rico.

Tabla 2. Composición del gas rico empleado para generar las Figuras 4, 5, y 6

Los No-Hidrocarburos = N₂, H₂S, o CO₂

Figura 7. El impacto de la concentración del  CO₂ sobre la envolvente del crudo negro

Figura 8. El impacto de la concentración del H2S sobre la envolvente del crudo negro

Tabla 3. Composición del crudo negro empleado para generar las Figuras 7, y 8.

*Para las propiedades (punto ponderado de ebullición, peso molecular y densidad relativa para un número de carbono único (SCN)), véase la Tabla 3.3 página 64, referencia [1]

Conclusiones:
El análisis de las Figuras 1 al 8 indica que el impacto de los compuestos no-hidrocarburos sobre cualquier fluido de yacimiento depende del tipo/naturaleza y composición del fluido contenido en el yacimiento. El tipo del no-hidrocarburo, así como su concentración también juega un papel importante. La inyección de los gases agrios en  un yacimiento cambia el comportamiento de fases, y las propiedades termodinámicas de los fluidos del yacimiento. Aun cuando no discutido en este PDM, la inyección del CO₂ con fines de la recuperación mejorada puede incurrir en la deposición de los asfaltenos, y el taponamiento del medio poroso del yacimiento y las facilidades de superficie. Dependiendo de las composiciones, presiones, y temperaturas, se presenta la posibilidad de un comportamiento de fases de mayor complejidad. Múltiples fase líquidas (en adición a la fase acuosa), y/o sólidos pueden presentarse.

Es importante emplear las herramientas, y una ecuación de estado acertada dentro del conjunto algorítmico (software) de simulación para generar el diagrama de fases correcto. Es recomendado verificar la certeza de los modelos termodinámicos contra data experimental/de campo antes de generar cualquier diagrama de fases. La ecuación de estado debe ser entonada para reproducir el equilibrio vapor-líquido medido en el laboratorio para un muestra ejemplar del fluido del yacimiento antes de ejecutar cualquier estudio/decisión. Los resultados mostrados en este PDM reflejan los casos específicos estudiados y no han sido validados con datos actuales. Estos resultados deben tomarse solo como una guía.

Para informarse adicionalmente sobre casos similares y como minimizer los problemas operacionales, sugermios su asistencia a nuestras sesiónes  G40 (Process/Facility Fundamentals), G4 (Gas Conditioning and Processing), P81 (CO₂ Surface Facilities), and PF4 (Oil Production and Processing Facilities).

La Consultoría John M. Campbell (JMCC) está en capacidad de  proveer sus pericias termodinámicas para los proyectos de procesamiento así asegurando que el modelo de procesos desarrollado sea el más preciso posible. Para mayor información sobre los servicios ofertados por la JMCC, les invitamos visitar nuestra dirección en la red:  www.jmcampbellconsulting.com.

By: Dr. Mahmood Moshfeghian

Traducido al Español por: Dr. Frank E. Ashford

Reference:

1. Campbell, J. M. “Gas conditioning and processing, Volume 1: Fundamentals,” John M. Campbell and Company, Norman, Oklahoma, USA, 2001.
2. Peng, D. Y., and Robinson, D. B., Ind. Eng. Chem. Fundam., Vol. 15, p. 59, 1976.
3. ProMax 3.2, Bryan Research and Engineering, Inc., Bryan, Texas, 2011.

Wikipedia [1] describe el hielo seco como “la forma sólida del dióxido de carbono (CO₂). Es incoloro, inodoro, no-inflamable, y levemente acídico [2]. A temperaturas menores de −69.9°F (−56.6°C) y presiones menores de  75.2 lpca (518 kPa), el punto triple, el CO₂ se transforma de un sólido a un gas sin intervención de la fase líquida. A través de un proceso llamado la sublimación. El proceso opuesto es denominado deposición, en donde el CO₂ cambia de fase gaseosa a fase sólida (hielo seco). A presión atmosférica, la sublimación/deposición ocurre a −109.3°F (−78.6°C). La densidad del hielo seco varía, pero generalmente se ubica entre 87 y 100 lb_m/pie³ (1400–1600 kg/m³) [3]. La temperatura baja y sublimación directa a un gas rinde el hielo seco como refrigerante, como es mas frio que el hielo del agua y no deja residuo mientras se transforma de estado [4]. Su entalpía de sublimación es de 245.5 Btu/lb_m (571 kJ/kg).”

Mientras que el hielo seco posee muchas propiedades y aplicaciones buenas, su formación puede obstaculizar los equipos, y causar problemas  severos en plantas de procesamiento. De manera que, predicciones certeras para la formación del hielo seco son requeridas. Para poder prevenir la formación del hielo seco, es esencial tener un buen conocimiento del comportamiento de fases de los sistemas que contienen del dióxido de carbono en las plantas criogénicas de procesamiento del gas, asi como plantas de turboexpansión para la recuperación profunda de los (LGN), Líquidos del Gas Natural. El modelaje termodinámico basado en la igualdad de los potenciales químicos en todas las fases, mas la aplicación de una ecuación de estado con parámetros entonados se aplicado normalmente para las predicciones certeras de la formación del hielo seco.

En este previo del mes (PDM), estudiaremos el comportamiento de fases de las mezclas de gases conteniendo del dióxido de carbono. Una descripción del comportamiento de fases a distintas condiciones de presión y temperatura es presentada.

La opción del ProMax [6] aplicando la ecuación de estado (EDE) Peng-Robinson (PR) [5] fue aplicada para lograr todos los cómputos en este estudio. En el manejo del hielo seco, la referencia [7] discute la importancia de aplicar las herramientas apropiadas en los procedimientos (software) de simulación. La misma referencia también demuestra la certeza del ProMax contra la data experimental, incluyendo la del GPA RR [8] para la predicción de la formación del hielo seco a distintas condiciones.

Caso en Estudio:

La composición de dos mezclas de gas conteniendo el CO₂ considerados en este estudio se muestran en la Tabla 1. La Figura 1 también presenta un diagrama de proceso simplificado aplicado para el análisis de la formación del hielo seco en este estudio. El gas de alimentación (corriente 1) se admite al Sep-1 del cual la corriente de vapor (corriente 2) es enfriada en el HEX-2. La corriente de salida de este enfriador pasa por el Sep-101 para la separación de gas y líquidos.

La Figura 2 presenta una envolvente complete para la mezcla A (véase la Tabla 1) en donde el estado de cada región es identificado.

El gas de alimentación (corriente 1) se admite al Sep-100 a -96˚F y 300 lpca (-71.1˚F y 2069 kPa), el cual es el punto “A” en la Figura 2. A estas condiciones, se presenta como un vapor y toda la alimentación es despojada como vapor. En el HEX-100, la corriente de vapor (corriente 2) es enfriada a presión constante a -160˚F (-106.7˚C), lo cual se representa como el punto “E” (corriente 4). La línea horizontal punteada identifica el rumbo del enfriamiento. Durante el proceso de enfriamiento, al lograr el punto “B”, el punto de rocío, en la Figura 2, se obtiene la primera formación del líquido. Entre los puntos “B” y “C”, una mezcla del líquido + vapor coexisten en equilibrio. En el punto “C”, el punto incipiente del hielo seco también se formará. Entre los puntos “C”, y “D” tres fases de sólido + líquido + gas coexisten en equilibrio. Enfriamiento adicional hasta el punto “E” resulta en una mezcla de sólido + líquido en equilibrio. Finalmente, la corriente despojada por este enfriador se pasa por el Sep-101 para la separación del cualquier gas del líquido.

Tabla 1. La Composición de las dos mezclas estudiadas.

Figure 1. A simplified process diagram for the case study

Si la mezcla “A” se admite al enfriador a presión menor que 167 lpca (1152 kPa), y se enfría, formará hielo seco sin la formación de líquido. Como ejemplo, asumamos que la mezcla se encuentra a -100˚F y 100 lpca (-73˚C y 690 kPa), punto “x” en la  Figura 2.  Si el gas se enfría a temperatura constante se forma el hielo seco aproximadamente a -133˚F (-92˚C). Enfriamiento adicional menos de  -137˚F (-94˚C) formará sólido + liquid + vapor en equilibrio. Finalmente enfriamiento menos de -200 ˚F (-129˚F) resulta en una mezcla de sólido + líquido en equilibrio.

Figura 2. Diagrama de Fases completo para la mezcla A.

A una presión de 300 lpca (2069 kPa) empezando a -90°F (-68°C) (Punto “A”), el fluido es 100% vapor. Enfriamiento a presión contante resulta en la formación de líquido cuando la temperatura llega aproximadamente a  -113°F (-81°C) en el  Punto “B”. Enfriamiento adicional resulta en la formación de hielo seco en el Punto “C”  donde la temperatura es del orden de -119°F (-84°C).  La última burbuja de vapor desaparece en el Punto “D” (a eso de  -156°F, -104°C). Por debajo de este punto, el fluido existe como hielo seco y líquido.

Para el proceso previo descrito a una presión contante de 300 lpca, la temperatura de enfriamiento y fracción de vapor de la mezcla como función de calor removido del fluido de proceso ( mezcla A en el HEX – 100 se muestran en las Figuras 3A (Unidades de Campo), y 3B, (Unidades SI).

Figura 3A. Temperatura y fracción de vapor de la mezcla A mientras pasa por el HEX-100 (Unidades de Campo)

Figura 3B. Temperatura y fracción de vapor de la mezcla A mientras pasa por el HEX-100 (Unidades SI)

Cada mezcla posee una envolvente única y curva de formación del hielo seco. Mientras se altera la composición de la mezcla la envoltura del diagrama de fases (DDF), así como la curva de hielo seco cambiarán. Similarmente, un diagrama de fases completo para la mezcla B con su rumo de enfriamiento se muestra en las Figuras 4, 5A, y 5B.

Figura 4. Diagrama de Fases Completo para la mezcla B

Conclusiones:

En los procesos criogénicos tales como las plantas de turboexpansión para la extracción  profunda de los LGN, se requiere una predicción certera de las condiciones de formación del hielo seco. Un buen conocimiento del comportamiento de fases, y entendimiento sobre la formación del hielo seco pudieran impedir severo problemas operacionales. En el diagrama de fases, cualquier condición operativa que se ubique sobre, a la izquierda, o por debajo de la línea de formación del hielo seco (las curvas punteadas en negrillo en las Figuras 2, y 4) formará una fase sólida y podría causar graves problemas operacionales, daño a los equipos, y llegar a bajas en el personal.

Es importante aplicar las herramientas indicadas y una certera ecuación de estado con las capacidades de simulación (software) para generar la precisa envolvente de fases y curva de formación hielo sólido. Se recomienda revisar esta veracidad computacional de los modelos termodinámicos contra data experimental antes de generar la correspondiente envolvente, o ensayar la simulación de procesos.

Figura 5A. Temperatura y fracción de vapor para la mezcla B mientras se desplaza por el HEX-100 (Unidades de Campo).

Para informarse adicionalmente sobre casos similares y como minimizar los problemas operacionales, les sugermos su asistencia a nuestras sesiones G40 (Process/Facility Fundamentals), G4 (Gas Conditioning and Processing), P81 (CO₂ Surface Facilities), and PF4 (Oil Production and Processing Facilities).

La Consultoría John M. Campbell (JMCC) está en capacidad de  proveer sus pericias termodinámicas para los proyectos de procesamiento así asegurando que el modelo de procesos desarrollado sea el más preciso posible. Para mayor información sobre los servicios ofertados por la JMCC, les invitamos visitar nuestra dirección en la red:  www.jmcampbellconsulting.com.

By: Dr. Mahmood Moshfeghian

Traducido al Español por: Dr. Frank E. Ashford

Figura 5B. Temperatura y fracción de vapor de la mezcla B mientras se desplaza por el HEX 100 (Unidades SI)

Reference:

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Dry_ice
2. Yaws, C. Matheson gas data book (7th ed.). McGraw-Hill Professional. p. 982, 2001
3. Häring, H-W. Industrial Gases Processing. Christine Ahner. Wiley-VCH, 2008
4. Treloar, R., Plumbing Encyclopedia (3rd ed.). Wiley-Blackwell, 2003.
5. Peng, D. Y., and Robinson, D. B., Ind. Eng. Chem. Fundam., Vol. 15, p. 59, 1976.
6. ProMax 3.2, Bryan Research and Engineering, Inc, Bryan, Texas, 2011.
7. Hlavinka, M. W., Hernandez, V. N., and McCartney, D., “Proper Interpretation of  Freezing and  Hydrate  Prediction Results From Process Simulation,” Proceedings of the Eighty-Fifth GPA Annual Convention. Grapevine, TX: Gas  Processors Association, 1999:121-127 GPA 2006.
8. Kurata, F., “Solubility of Solid Carbon Dioxide in Pure Light Hydrocarbons and Mixtures of Light Hydrocarbons,” GPA Research Report RR-10, Gas Processors Association, 1974

En los previos del mes (PDM) de Enero y Febrero 2012 , hemos discutido el transporte isotérmico y no isotérmico del dióxido de carbono (CO2) en la región de la fase densa. Hemos ilustrado como las propiedades termofísicas cambiaron en la fase densa y analizamos sus impactos sobre los cómputos de distribución de presión. Los resultados de éstos cómputos para las caídas de presión  aplicando las ecuaciones de la fase líquida así como la de gas resultaron idénticas. Mostramos que el impacto del coeficiente total de intercambio de calor sobre la temperatura de la línea fue significativo. En este PDM analizaremos el mismo caso en estudio considerando la presencia de impurezas de nitrógeno ajo condiciones no isotérmicas. El efecto de la expansión Joule – Thompson, mas la transferencia de calor entre el ducto y el ambiente han sido considerados. Específicamente, reportaremos sobre el efecto de las impurezas de nitrógeno sobre los perfiles de presión y temperatura. La ecuación de estado Peng – Robinson fue aplicada durante este estudio.

Para un componente en condiciones superiores a la presión y temperatura crítica, el sistema es normalmente considerado como un “fluido denso” o un “fluido super crítico”.para distinguirlo del vapor y líquido (véase la Figura 1 para el dióxido de carbono en el PDM de Diciembre 2009 [1]).

Procedimiento para el Cómputo:

El mismo procedimiento paso-a-paso descrito en el PDM de Febrero 2012 [2] fue aplicado para determinar los perfiles de temperatura y presión en una tubería considerando el impacto Joule – Thompson, mas la transferencia de calor entre ésta y el ambiente.

En la siguiente sección ilustraremos los cálculos para las caídas de presión transportando CO₂ en la fase densa empleando las ecuaciones para un gas. Los detalles de éstos se describen en el PDM de Enero 2012 [3].

Caso en Estudio:

Con intención de ilustración, consideramos un caso en estudio [ también descrito en la referencia [2] para el transporte de 160 MMPCSD (4.519×10⁶ Sm³/d) CO₂  empleando un gasoducto de 100 millas (160.9 km) con diámetro interno de 15.551 pul. (396 mm). Las condiciones de entrada fueron 2030 psia (14 MPa) and 104˚F (40˚C). Las siguientes presunciones fueron establecidas:

1. CO₂, con impurezas de nitrógeno de  0,1, 5, 10, y 15  %  molar.
2. Gasoducto horizontal, sin cambios de elevación..
3. Factor de rugosidad relativa interna  (factor de rugosidad), ε/D, de 0.00013.
4. La temperatura de ambiente Ts, fue de  55 ˚F  y (12.8 ˚C)

Coeficientes totales de transferencia de calor de  0.5 Btu/hr-pie²-˚F (2839 W/m²-˚C).

Propiedades: El comportamiento de la  fase densa con sus propiedades fueron calculada aplicando la EDE Peng – Robinson [4] dentro del conjunto computacional (software)  ProMax [5]. ProMax también fue aplicado para la determinación de los perfiles de presión y temperatura a través de la línea.

Resultados y Discusiones:

Las Figuras 1 al 4 presentan las envolventes, hielo seco (región de congelamiento CO_{2 ,} mas los perfiles de  presión y temperatura para 1, 5, 10, and 15  % molar N₂ impurezas, respectivamente . La rugosidad relativa, (ε/D),  de 0.00013, y coeficiente total de intercambio de calor  (U) de 0.5 Btu/hr-˚F-pie² (2.839 W/m²-˚C), fueron aplicados.

Figura 1. Envolvente de Fases, mas distribución de temperatura para para un % molar de 99% CO₂+ 1 %molar N₂, ε/D =0.00013, y U=0.5Btu/hr-˚F-p² (2.839 W/m²-˚C).

Figura 2, Diagrama de Fases   mas perfiles de  presión-temperatura  para  95 mole % CO₂ + 5 mole % N₂, ε/D=0.00013, y U=0.5 Btu/hr-˚F-pie² (2.839 W/m²-˚C)

Figura 3. Diagrama de Fases, y perfiles de presión-temperatura  de un  90 % molar % CO₂ + 10 % molar % N₂, ε/D=0.00013, y U=0.5 Btu/hr-˚F-pie² (2.839 W/m²-˚C)

Figura 4. Diagrama de Fases, y distribución de presión – temperatura paaraun gasoducto de fase densa con  85 % molar CO₂ + 15 % molar  N₂, ε/D=0.00013, y U=0.5 Btu/hr-˚F-pie² (2.839 W/m²-˚C).

El impacto de las impurezas del N2 sobre la distribución de temperatura se muestra en la Figura  5. Ésta indica que el N2 imparten efecto despreciable en éste perfil.

La Figura 6 presenta el efecto de las impurezas de  N2 sobre la distribución de presión. Ésta indica que en función del aumento de éstas impurezas la caída de presión incrementa, Esto se puede explicar por el hecho de que con el aumento de las impurezas del N₂, la densidad de la mezcla se reduce, por consecuencia aumentando la velocidad. Nótese que la caída de presión es proporcional al cuadrado de la velocidad, e inverso a la densidad. Mientras la viscosidad disminuye con aumento de las impurezas, su impacto no es de la dimensión del impacto de la densidad. La Tabla 1 presenta la variación de la densidad de la mezcla como función del % molar de N₂.

Tabla 1. Efecto de las impurezas del  N₂ sobre la densidad (ρ)  y viscosidad (µ) de la mezcla a condiciones de alimentación de 2030 lpca (14 MPa) y 104˚F (40˚C)

Conclusiones:

Analizando la Tabla 1, más las Figuras 1 al 6, podemos arrojar las siguientes conclusions:

1. Para el rango entre 0 al 15 % molar del N2, el efecto de las impurezas del N2 en el perfil de temperaturas de un gasoducto son despreciables.
2. Mientras las impurezas del N2 se ven incrementadas, la caida de presión en el ducto se ve aumentada debido al cambio de las propiedades termofísicas.
3. Es preciso aplicar propiedades termofísicas certeras, y emplear el uso de la envolvente de fases para evitar cualquier problemática operacional.

En el previo del mes (PDM) de Enero discutimos el transporte isotérmico del dióxido de carbono (CO2) en la fase densa. Ilustramos como cambiaban las propiedades termo físicas en esta fase densa, y estudiamos sus impactos sobre los cómputos para la distribución de presión. Ésta resultó la misma aplicando tanto las ecuaciones para la fase de vapor así como la líquida. En este PDM, estudiaremos el mismo caso bajo condiciones no-isotérmicas. El efecto de la expansión Joule-Thompson e intercambio de calor entre el ducto y su contorno han sido considerados. Específicamente, reportaremos el efecto del coeficiente total de intercambio de calor, más la rugosidad relativa sobre los perfiles de presión y temperatura. La ecuación de estado (EDE) para el CO2de Span y Wagner fue aplicada para este estudio.

Para un compuesto puro, por encima de la presión y temperatura crítica, se le refiere al sistema con frecuencia como uno de “fase densa”, o fluido super – crítico para diferenciarlo de un vapor o líquido normal (véase la Figura 1 para el dióxido de carbono en el PDM de Diciembre 2009 [1]).

Procedimiento para los Cómputos:

La siguiente secuencia de cómputos paso-a-paso puede ser utilizado para determinar los perfiles de presión y temperatura en una línea de transmisión considerando el efecto de expansión Joule-Thompson, mas la transferencia de calor entre éste y el ambiente.

1. Dividir el gasoducto en n segmentos. Los segmentos pueden ser de distintas longitudes, pero deben ser seleccionados con precaución para proveer la información solicitada mediante los cómputos por efectuarse. Mientras mayor la cantidad de segmentos, mayor es el tiempo de cómputo. Este, sin embargo, es una inversión relativamente pequeña en comparación a importancia de la adecuada representación del perfil de la línea.
2. Asumir una presión de descarga para cada segmento mediante la aplicación de la interpolación linear a través de la extensión de la línea. Nótese que la presión de descarga del primer segmento pasa a ser la de entrada del segundo.
3. Para la primera iteración, asumir que el flujo en el segmento es isotérmico.
4. Calcular la temperatura promedio Tprom= (Tsal + Ten)/2, y presión Pprom= (Psal + Pen)/2, para el primer segmento en la línea. Para la primera iteración las temperaturas de entrada y descarga serán las mismas debido  a que se asume flujo isotérmico.
5. Aplicando la EDE, determinar el estado del flujo a Tprom and Pprom   para establecer la existencia, o no, del flujo en fase densa.
6. Aplicando las ecuaciones de las fases líquidas, o gas, calcular la caída de presión en el segmento.
7. Comparar la presión calculada al final del segmento con la presión asumida en el paso 2. Si la diferencia entre éstas es suficientemente reducida, proceder al paso 8. Si la diferencia entre las citadas presiones es demasiado elevada (1 lpca o 6.9 kPa), reemplazar la presión de descarga asumida con la calculada y repetir los pasos 4 al 7 tantas veces necesarias para asegurar la presión de descarga adecuada.
8. Calcular la entalpia al final del segmento mediante la consideración del balance de energía en el segmento utilizando el siguiente procedimiento:Hdes = Hent + Q                                                 (1)Donde:

   Q = UA (Tprom-Ts)                                            (2)

   Hdes = Entalpía del fluido a la salida del segmento

   Hent = Enthalpía del fluido a la entrada del segmento

   Q = La Transferencia total dentro o fuera del segmento

   U = El coeficiente total de transferencia de calor entre la superficie

   externa del ducto y su contorno externo.

   A = El area superficial externa del segmento del ducto

   Tprom = La temperatura ponderada  del segmento

   Ts = La temperatura del material circundante al ducto

9. Aplicando la EDE, determinar la temperature de descarga del segmento basada en los valores calculados de Hdes and Pdes.
10. 10. Si la temperatura calculada por el paso 9 es la misma a la asumida en el paso 3, los cómputos proceden al próximo segmento de la línea. Si ésta es distinta a asumida en el paso 3, los cálculos revierten al paso 4 aplicando la nueva temperatura calculada para la descarga del segmento.

Cuando  las condiciones de descarga del último segmento de la línea se hayan calculado a un diferencia mínima satisfactoria (menos que 1 lpc o 6.9 kPa para la presión y menos que 0.1 ˚F o 0.05 ˚C para la temperatura), los cómputos para las condiciones de flujo en la tubería se encuentran completas.

En la siguiente sección ilustraremos los cómputos para la distribución de presión referente al transporte de CO2 en la fase densa aplicando las ecuaciones del gas para las caídas de presión. Para los detalles de las ecuaciones de caídas de presión en las fases de gas y líquido le pedimos se refieran al PDM de Enero 2012 [2].

Caso en Estudio

Con propósito de ilustración, fue considerado un caso en estudio [ también descrito en la referencia 2] para el transporte de  160 MMPCSD (4.519×106 Sm3/d) CO2 empleando un gasoducto de  100 millas (160.9 km) de diametro interno de 15.551 pul. (395 mm). El flujo de masa correspondiente es de 214.7 lbm/seg (97.39 kg/s). Las condiciones de alimentación fueron  2030 lpca (14 MPa) y 104˚F (40˚C). Las siguientes suposiciones fueron asumidas:

1. CO2 puro, ignorando cualquier impureza tal como el N2.
2. Gasoducto horizontal, sin cambio de elevación.
3. Cinco valores para la rugosidad relativa de la superficie interna (factor de rugosidad), ε/D, fueron estudiados (0.00004, 0.00013, 0.0002, 0.0004,  y 0.001).
4. La temperature ambiental del contorno Ts, fue de 55 ˚F y (12.8 ˚C)
5. Seis diferentes valores para el coeficiente total de intercambio de calor entre  0 a 1 Btu/hr-pie2-˚F (0 a 5.678 W/m2-˚C) fueron estudiados.

Propiedades: El comportamiento de la fase densa y sus propiedades fueron calculadas aplicando la EDE para el CO2 de Span, y Wagner [3]. El ProMax también fue aplicado para determinar los perfiles de presión y temperatura a través de la línea.

Resultados y Discusiones:

La Figura 1 presenta la caída de presión por unidad de longitud como función de la rugosidad relativa (ε/D), el coeficiente total de intercambio de calor (U). En esta figura, los valores de U1 hasta el U6 fueron de 0, 0.125, 0.25, 0.5, 0.75,  y 1.0 Btu/hra-˚F-pie2 (0, 0.71, 1.42, 2.839, 4.259, and 5.678 W/m2-˚C), respectivamente.

Figura 1. Variación de la caída de presión con la  rugosidad relativa, y coeficiente total de intercambio de calor

La Figura 1 indica que mientras aumenta el coeficiente total de intercambio de calor, la caída de presión disminuye. Esto se explica por cuanto la temperatura de la línea se reduce de forma más precipitada para los mayores valores del coeficiente total de intercambio de calor. Nótese que mientras U se aproxima a 1.0 Btu/hr-˚F-pie2 (5.678 W/m2-˚C) su efecto desaparece.

Como ejemplo, las Tablas 1, y 2 presentan el impacto de la rugosidad relativa sobre la distribución de presión para un valor del coeficiente total de intercambio de calor entre 0 y 0.50 Btu/hr-˚F-pie2(0 y 2.839 W/m2-˚C), respectivamente.

Tabla 1. Impacto de la rugosidad relativa sobre la caída de presión

( Número de segmentos = 10)

Tabla 2. Impacto de la rugosidad relativa sobre la caída de presión

(Numero de segmentos = 10)

Esto se debe a que la temperatura de la línea disminuye con mayor rapidez a mayores valores de los coeficientes totales de intercambio de calor.Estas dos tablas y la Figura 2 indican que mientras la rugosidad relativa impacta de manera importante la caída de presión, su impacto sobre la temperatura es mínima. Al contrario, el efecto del coeficiente total de intercambio de calor sobre la temperatura de descarga es más significativo. El impacto de U sobre el perfil de temperatura de la línea se muestra en la Figura 3. Esta Figura igual indica que U posee gran impacto sobre el perfil de temperatura de la línea. La Figura 4 también indica que el efecto de la rugosidad relativa sobre el perfil de temperatura es despreciable. La Figura 5 presenta el efecto del coeficiente total de intercambio de calor sobre el perfil de la presión de la línea. Como se puede observar de ésta figura, el aumento del valor del coeficiente total de intercambio de calor resulta en mayores caídas de presión.

Figura 2. Variación de la temperatura de descarga con la rugosidad relativa y coeficiente total de intercambio de calor.

Figura 3. Variación del perfil de temperatura con el valor total de intercambio de calor.

Figura 4. Variación del perfil de temperatura con rugosidad relativa de la línea

Figura 5. Variación del perfil de presión en la línea con el coeficiente total de intercambio de calor.

Conclusiones:

1. El efecto del coeficiente total de intercambio de calor sobre la temperatura de la línea es significativo.
2. Mientras aumenta el coeficiente total de intercambio de calor, la temperatura de descarga disminuye.
3. Mientras aumenta el coeficiente total de intercambio de calor, la presión de descarga aumenta (caída de presión disminuye).
4. Mientras el valor del coeficiente total de intercambio de calor se aproxima a  1.0 Btu/hr-˚F-pie2 (5.678 W/m2-˚C) su efecto sobre la caída de presión en la línea desaparece.
5. Mientras que el factor de rugosidad posee gran impacto sobre la caída de presión, imparte poco efecto sobre la distribución de temperatura.

Para informarse adicionalmente sobre casos similares, y como minimizar problemas operacionales, sugerimos su asistencia a nuestras sesiones G40 (Process/Facility Fundamentals), G4 (Gas Conditioning and Processing), P81 (CO₂ Surface Facilities), and PF4 (Oil Production and Processing Facilities).

La Consultoría John M. Campbell (JMCC) está en capacidad de proporcionar sus pericias para los proyectos de procesamiento de gas, así asegurando que el modelo del proceso desarrollado sea lo más representativo posible. Para mayor información sobre nuestros servicios ofrecidos por la JMCC, visite nuestra  dirección en la red al www.jmcampbellconsulting.com.

By: Dr. Mahmood Moshfeghian

Traducido al Español Por: Dr. Frank E. Ashford

Reference:

1. Bothamley, M.E. and Moshfeghian, M., “Variation of properties in the dese phase region; Part 1 – Pure compounds,” http://www.jmcampbell.com/tip-of-the-month/2009/12/variation-of-properties-in-the-dense-phase-region-part-1-pure-compounds/, December 2009.
2. Moshfeghian, M., ”Transportation of CO2 in the Dense Phase,” http://www.jmcampbell.com/tip-of-the-month/
3. Span, R.; Wagner, W. – Equations of State for Technical Applications. I. Simultaneously Optimized Functional Forms for Nonpolar and Polar Fluids. Int. J. Thermophys. 2003,24(1), 1-39
4. ProMax 3.2, Bryan Research and Engineering, Inc, Bryan, Texas, 2011.

En este previo del mes (PDM) discutiremos el transporte del Dióxido de Carbono en la fase densa. Ilustraremos como las propiedades termofísicas cambian en la fase densa, con las subsiguientes consecuencias en los cómputos para las caídas de presión. Los resultados para éstas aplicando las ecuaciones para la fase líquida, así como la fase gaseosa serán comparados. La aplicación de la fase densa en la industria del petróleo y gas será discutida brevemente. En un PDM del futuro, nos dirigiremos el transporte del gas natural en la fase densa.

Cuando un compuesto puro, en fase gaseosa o líquida, es calentado y comprimido por encima de la temperatura y presión crítica, se torna en un fluido altamente compresible que demuestra la propiedades tanto del gas así como el líquido. Para un compuesto puro en esta región, el sistema se designa, con frecuencia, como un “fluido denso”, o un “fluido super crítico” para distinguirlo del vapor o líquido normal. (véase la Figura 1 para el dióxido de carbono en el PDM de Diciembre 2009 [1]. La fase densa es una cuarta (Sólida, Líquida, Gas, Densa) fase que no puede ser detectada por los sentidos. La palabra “fluido” se refiere a lo que pueda fluir, y se aplica equitativamente al gas, así como el líquido. Los compuesto puros en la fase densa o líquido supercrítico normalmente poseen mayores habilidades de disolución que las mismas sustancias en la fase líquida. La fase densa posee una viscosidad similar a la del gas, pero densidad más cercana a la del líquido.

Por sus cualidades únicas, la fase densa se ha presentado atractiva para el transporte del CO₂ y el gas natural,  la recuperación mejorada del crudo, procesamiento de alimentos, y productos farmacéuticos.

La baja viscosidad del dióxido de carbono en fase densa, supercrítica (comparado con similares solventes líquidos), lo rinde atractivo para la recuperación mejorada (RM/EOR) por cuanto puede penetrar el medio poroso (formación de yacimiento). Como el dióxido de carbono se disuelve en un crudo, reduce la viscosidad y la tensión interfacial crudo-agua, hincha el crudo y puede proporcionar un desplazamiento altamente eficiente si se logra la miscibilidad. Adicionalmente, las sustancias se dispersan por la fase densa con rapidez, debido a los altos coeficientes de difusión. El dióxido de carbono es de interés específico en la tecnología de los fluidos densos por cuanto no es de costo elevado, no es flamable, sin toxicidad, e inodoro. Se han construido ductos para el transporte del CO₂  y el gas natural en la fase densa debido a su densidad elevada, lo cual igual proporciona el beneficio adicional de no producir líquidos en la tubería.

En la siguiente sección ilustraremos los cómputos para la caída de presión en la fase densa para el transporte del CO₂ aplicando las ecuaciones para éstas en las fases líquida, y gas.

Caso en Estudio:

Para el propósito de ilustración, consideramos un estudio del transporte de 160 MMPCSD (4.519×10⁶ Sm³/d) de CO₂  empleando un gasoducto de 100 millas (160.9 km) de longitud con diámetro interno de 15.551 pul. (395 mm). El flujo másico correspondiente es de 214.7 lb_m/seg (97.39 kg/s). Las condiciones de entrada fueron 2030 lpca (14 MPa) y 104˚F (40˚C). Se efectuaron las siguientes suposiciones:

1. a.    El CO₂  puro, depreciando cualquier contaminante tal como el N₂.
2. b.    Gasoducto Horizontal, sin cambio de elevación.
3. c.    Rugosidad superficial interna (factor de rugosidad), ε/D, es 0.0004.
4. d.    Transporte isotérmico del CO₂.

Propiedades: El comportamiento de la fase densa es único y posee cualidades especiales. Las propiedades termofísicas en esta fase pueden variar con anormalidad. Se debe ejercer cuidado cuando se aplican las ecuaciones de estado para pronosticar éstas en la fase citada. Evaluaciones de las ecuaciones de estado se deben efectuar antes para asegurar su certeza en esta región de estudio. Muchos simuladores ofrecen la opción para la aplicación de los algoritmos basados en la fase líquida (e.g. COSTALD [2]) para esta región. La fase densa representa un fluido de alta compresibilidad que demuestra las propiedades tanto del líquido así como el gas. La viscosidad de la fase densa es similar a la del gas, pero la densidad más cercana a la del líquido. Esta condición es una favorable para el transporte del CO₂   y el gas natural en la fase densa, asi también para la inyección del dióxido de carbono en yacimientos de cruda para efectuar la recuperación mejorada del mismo.

Las Figuras 1 y 2 presentan variaciones de densidad y viscosidad del CO₂ con presión a una temperatura constante de 104 ˚F (40 ˚C) calculada por SRK EDE, y la opción de densidad líquida COSTALD ProMax [3],  mas el  Span and Wagner CO₂ en el  software REFPROP [4]. Notese que el ProMax igual posee la opción  CO₂  EOS Span and Wagner la cual produjo casi los mismos resultados que el REFPPROP.

Figura 1. Diagrama Presión-Temperatura para el CO₂ a 104˚F (40˚C) por la EDE SRK y líquido COSTALD del  ProMax, mas la EDE CO₂ de en el SPAN and Wagner  de REFPROP

Figura 2. Diagrama Viscosidad-Presión para el CO₂ a 104˚F (40˚C) por la EDE SRK y líquido COSTALD en el ProMax y el CO₂  de la EDE Span and Wagner del REFPROP

Para proporcionar mayor facilidad en los computes, estos Diagramas fueron ajustados a los siguientes polinomios de 3er grado para la densidad y viscosidad respectivamente.

En estas ecuaciones, ρ es la densidad  (kg/m³), µ es la viscosidad (cP) y P_avg es la presión promedio del segmento del gasoducto, calculado por:

Los coeficiente ajustados para las ecuaciones 1, y 2 se presentan en la Tabla 1.

Tabla 1. Los coeficientes ajustados para la densidad y viscosidad del CO₂, (Ecuaciones  1 & 2) a 104˚F (40˚C)

Las Figuras 1, y 2 indican claramente que existen diferencias importantes entre los valores calculados aplicando estas dos fuentes. En la siguiente sección ilustraremos el impacto de estas diferencias sobre los cálculos de caída de presión.

Ecuaciones para la distribución de presión en fase líquida: La ca;ida de presión para la fase líquida se determina como sigue:

Cómputos para la Caída de Presión en la fase de Vapor: En adición a las ecuaciones 5 al 8, las cuales también poseen validez y son aplicadas en gasoductos, las siguientes ecuaciones también se aplican:

Resultados y Discusión:

Los computes para las caídas de presión se ejecutaron aplicando las ecuaciones de las fases de líquido y vapor. Primero, se calculó el área seccional por la ecuación 8 y la densidad a condiciones estandar por la ecuación 10. En cada paso el cómputo fue de ensayo y error, y se siguió el siguiente procedimiento paso a paso:

1. La línea fue dividida en n segmentos (e.g. n = 1, 10, 20, o 100).
2. Para el segmento 1 la presión de descarga fue supuesta.
3. La presión ponderada del segmento fue calculada por la Ecuación 3.
4. Densidad y viscosidad del CO₂ fueron calculados por las  Ecuaciones 1 y 2, respectivamente.
5. Velocidad del CO₂ fue determinada por la Ecuación 7.
6. El número Reynolds fue determinado por la Ecuación 6.
7. El Factor de Fricción fue computado por la Ecuación 5 ( esto también fue de ensayo y error)
8. La caída de presión del Líquido fue calculada por la Ecuación 4.
9. Se computó el factor ponderado de compresibilidad por la Ecuación 11.
10. Cómputo de la presión de descarga del segmento por la Ecuación 9, y la caída de presión en el segmento por la Ecuación 12.
11. Si la presión de descarga calculada no era igual  a la asumida en el paso 2, reemplazar ésta con la calculada y lograr la repetición de los pasos 3 al 10 hasta que se logre igualdad entre la presión de descarga asumida y calculada.
12. Utilizar la presión de descarga calculada del segmento “1” como la presión de entrada del segmento “2”, y efectuar la repetición de estos pasos hasta lograr el final de la línea.

En el Previo del Mes (PDM) de Noviembre hemos presentado los resultados de un caso en estudio para el cómputo de una etapa sencilla de compresión. Comparamos el método rigoroso, con los valores de los métodos de estimación. El método rigoroso fue basado en la ecuación Soave-Redlich-Kwong (SRK) para el cómputo de las entalpías y entropías requeridas.

En este PDM, presentaremos un caso en estudio para una compresión de múltiples etapas con enfriamiento entre etapas aplicando el método rigoroso. Éste será basado en las ecuaciones de estado Soave-Redlich-Kwong (SRK), Peng-Robinson (PR), Lee Kesler (LK) and Benedict-Webb-Rubin-Starling (BWRS). Los valores-K, entalpías, y entropías son determinados por estas EDE para lograr el cómputo del equilibrio líquido-vapor (ELV), y los cálculos del balance de energía para lograr los requerimientos de potencia, la temperatura de descarga, y carga térmica del enfriamiento. Haremos comparación de ésta potencia de compresión más la de enfriamiento basadas en las rigorosas ecuaciones de estado.

Cómputos de Potencia

Los requerimientos teóricos de potencia se independizan del tipo de compresor; la potencia actual varía con la eficiencia del compresor. En general la potencia se calcula por:

Desde un punto de vista solo computacional, el cálculo para la potencia es particularmente sensitivo a la especificación del flujo másico, temperatura, presión de alimentación, y presión de descarga. La composición del gas es importante pero un error mínimo en éste parámetro conlleva menor impacto siempre y cuando  no involucra la errónea exclusión de componentes corrosivos. Un compresor opera bajo diferentes valores de las variables que impactan su rendimiento. De esta manera lo más dificultoso de un cómputo de compresión es la determinación del rango razonable para cada variante y no el cómputo en sí. La Referencia [1] enfatiza que el aplicando un valor único para cada variable no es la manera correcta para la evaluación de un sistema de compresión.

Normalmente, los cálculos termodinámicos se logran para un proceso ideal (reversible). Luego los resultados del proceso reversible son adaptados al mundo real mediante la aplicación de la eficiencia. En el proceso de compresión existen tres procesos ideales que se visualizan: un proceso isotérmico, 2) un proceso isoentrópico, y 3) un proceso politrópico. Cualquiera de estos procesos se pueden adaptar como base para la evaluación de los requerimientos de potencia mediante los cómputos manuales o de computación. El proceso isotérmico, sin embargo, es raramente aplicado como base por cuanto el proceso normal industrial de compresión no se logra, ni cercanamente, a una temperatura constante.

Solución Computacional Paso-a-Paso

Para un gasto del gas conocido, presión (P1), temperatura (T1), y composición a las condiciones de alimentación, y presión de descarga (P2), o relación de compresión, el cómputo de los requerimientos de potencia se basan en una EDE usando medios de computación e involucra dos pasos:

1. Determinación de salto entálpico ideal o isoentrópico (reversible y adiabático)  del proceso de compresión.  El trabajo ideal requerido se obtiene multiplicando el gasto másico del gas por el salto entálpico.
2. Ajuste del trabajo ideal requerido por la eficiencia de compresión.El cómputo paso-a-paso basado en la EDE se delinea como sigue:
   1. Asumir flujo continuo, e.i   y constancia de la composición.
   2. Asumir un proceso isoentrópico, e.i adiabático y reversible.
   3. Calcular la entalpía específica  h1=f(P1, T1,y composición ) más la entropía específica  s1=f(P1, T1, y composición) a la condición de succión por la EDE.
   4. Para el proceso isoentrópico  Nótese que el  * representa el valor ideal.
   5. Calcular la entalpía específica ideal a las condiciones de descarga para una composición conocida, P2 y .
   6. El trabajo ideal es  
   7. El trabajo actual es el ideal dividido por la eficiencia , o 
   8. La entalpía actual a las condiciones de descarga se calculan por .
   9. La temperatura actual de descarga se calcula por la EDE dadas las condiciones de h2, P2, y composición.

La eficiencia del compresor, y luego, el proceso de compresión depende del método empleado para la evaluación del trabajo. La eficiencia isoentrópica se ubica dentro del rango de 0.70 hasta 0.90.

Si el fabricante proporciona las curvas del cabezal mas la eficiencia, el cabezal se determina del volumen actual del gas a las condiciones de alimentación. Segundo, de este cabezal, el trabajo actual, presión de descarga, y finalmente la temperatura de descarga son calculadas.

Caso en Estudio

La mezcla de gas indicada por la composición en la Tabla 1  a 105 °F (40.6 °C) y 115 lpca (793 kPa) es comprimido a 1015 lpca (7000 kPaa).

Tabla 1. Análisis Gas de Alimentación

Un diagrama de flujo simplificado se presenta en la Figura 1. El gas seco de alimentación, saturado con vapor de agua, pasa por un depurador (tambor de despojo) antes de entrar a la primera etapa del compresor. Cada etapa de compresión es seguida por enfriamiento y subsiguiente depuración antes de ser introducido a la siguiente etapa. Un relación de compresión de 3 fue aplicada para cada etapa. La eficiencia politrópica de 86. 90 y 79 % fue especificada basada en el volumen actual de alimentación (de la Figura 13.23 del Manual de Datos GPA [2] fue especificada para las etapas 1,2 y 3 respectivamente. Posterior a cada etapa de compresión, el gas fue enfriado a la temperatura de entrada de 105 °F (40.6 °C).

Figura 1. Compresiín de tres-etapas con enfiramiento entre etapas

Resultados y Discusiones

La composición de alimentación, temperatura y presión de succión, gasto volumetríco a condiciones estandar con la eficiencia politrópica de copresión para cada etapa, más la caída de presión para cada aero enfriador fueron especificadas. Para este estudio, el PFD arriba indicado fue simulado usando las ecuaciones de estado Soave-Redlich-Kwong (SRK) [3], Peng-Robinson (PR) [4], Lee Kesler (LK) [5] and Benedict-Webb-Rubin-Starling (BWRS) [6]. Esta data fueron sometidas al conjunto de cómputos (software) ProMax [7] para logra los cómputos rigorosos basados en esta EDE. El programa calculó la temperatura de descarga, potencia para cada etapa, y cargas térmicas para cada enfriador. Para el gasto actual a condiciones de entrada, la eficiencia politrópica fue especificada por el Manual de Datos GPA. Los resultados calculados para las cuatro EDE son presentadas en la Tabla 2. ( números en negrillo con fondo blanco).

Tabla 2(Unidades fps). Resumen de los resultados rigorosos para las cuatro EDE aplicando el ProMax.

Tabla 2(Unidades SI). Resumen de los resultados rigorosos para las cuatro EDE aplicando el ProMax.

Para el caso del LK EDE, la alimentación húmeda a condiciones estándar introducida a la primera etapa del compresor es menos que los demás casos por cuanto esta EDE no se había actualizado para manejar el contenido de agua.

Para el caso en estudio, la Tabla 2 indica que existe una desviación entre el 0,8 a 1,4 por ciento de acuerdo con las 4 EDE  para la potencia total de compresión. La desviación total para la carga térmica del calor removido utilizando las EDE fue de 1,7 a 2,2 por ciento. Considerando los cómputos dirigidos hacia las facilidades y para la planificación estas diferencias son despreciables. Sin embargo, para los casos de requerimientos extensos de potencia, estas reducidas diferencias en términos de potencia total en HP o KW pudiésen se significativas; de manera que se debe ejercer cierto cuidado en la selección de una EDE apropiada para el manejo de los cómputos de EDF (VLE), mas las estimaciones de las entalpías y entropías del sistema bajo consideración. El rango de desviación pudiése ser distinto para otros casos dependiendo de los gastos, otras condiciones, y relación de compresión.

Para informarse adicionalmente sobre casos similares, y como minimizar los problemas operacionales, sugerimos su asistencia a los cursos de la John M. Campbell: G4 (Gas Conditioning and Processing), G5 (Gas Conditioning and Processing – Special), y el ME44 (Fundamentals of Pumps and Compressors).

La Consultoría John M. Campbell (JMCC) puede proveer pericias termodinámicas para los proyectos de procesamiento del gas así asegurando que los modelos desarrollados de proceso sean los más acertados posibles. Para mayor información sobre los servicios ofrecidos por la JMCC, visite nuestra dirección en la red al www.jmcampbellconsulting.com

By Dr. Mahmood Moshfeghian

Traducido al Español por: Dr. Frank E. Ashford

References:

1. Maddox, R. N. and L. L. Lilly, “Gas conditioning and processing, Volume 3: Advanced Techniques and Applications,” John M. Campbell and Company, 2nd Ed., Norman, Oklahoma, USA, 1990.
2. Gas Processors Association Data Book, 12th Edition, GPA, Tulsa, Oklahoma.
3. Soave, G., Chem. Eng. Sci., Vol. 27, pp. 1197-1203, 1972.
4. Peng, D. Y., and Robinson, D. B., Ind. Eng. Chem. Fundam., Vol. 15, p. 59, 1976.
5.  Lee B.I., Kesler M.G., “A Generalized Thermodynamic Correlation Based on Three-Parameter Corresponding States”, AIChE J., 21(3), 510-527, 1975
6. Starling, K. E., Fluid Thermodynamic Properties for Light Petroleum Systems,  Gulf Publishing Co., Houston, 1973.
7. ProMax 3.2, Bryan Research and Engineering, Inc, Bryan, Texas, 2011.

En este previo del mes (PDM) presentaremos los cómputos de compresión para un caso en estudio. Compararemos el resultado del método rigoroso con los valores del método de acceso cómputo (acceso) directo. El método rigoroso se basa en una ecuación de estado tal como la Soave-Redlich-Kwong (SRK) para el cómputo de las entalpías y entropías requeridas. Estas entalpías y entropías se aplican para determinar los requerimientos de potencia, más la temperatura  de descarga.   Los resultados indican   que   la certeza   del   método   directo     (simplificado) es sensible al valor de la relación de capacidad de calor, k.

Cómputos de Compresión

Los requerimientos para la potencia teórica son independientes del tipo de compresor; los requerimientos actuales varían con la eficiencia del compresor. En términos generales la potencia se computa de la siguiente manera:

Cómputos de Compresión: Rigorosos  aplicando  las Ecuaciones de Estado vs. el método de  resultados abreviados.

Desde el punto de vista exclusivo al cómputo, éste relacionado a la potencia es particularmente sensible a la especificación del gasto, temperatura, presión de alimentación, y presión de descarga. La composición es de importancia pero un error reducido en esta situación es de menor importancia, siempre y cuando no se involucra la exclusión errónea de los componentes corrosivos. Un compresor logra operar bajo condiciones de variación de los parámetros que impactan su rendimiento. De manera que lo más dificultoso del cómputo de la compresión es concentra en la especificación de un rango razonable para cada variable, y no el cómputo mismo. La Referencia [1] enfatiza que el empleo de un valor singular para cada variable no es la forma para evaluar un sistema de compresión.

Normalmente, los computes termodinámicos se logran para un sistema ideal (proceso reversible). Los resultados de este proceso reversible luego se adaptan al “mundo” de la realidad, mediante el uso de la eficiencia. En el proceso de compresión existen tres escenarios ideales que se pueden visualizar: 1) un proceso isotérmico, 2) un proceso isoentrópico, y 3) un proceso politrópico. Cualquiera de estos procesos se pueden emplear en forma aceptable como base para lograr la evaluación de los requerimientos de compresión mediante los enfoques de cómputo manual, o de computación. El proceso isotérmico, sin embargo, es aplicado escasamente como base por cuanto la compresión la compresión industrial no se aplica ni para una aproximación bajo condiciones de temperatura constante.

Para un proceso isoentrópico (reversible y adiabático), la ecuación 1 se puede anotar como sigue:

y basado en un proceso politrópico :

El cabezal isoentrópico se calcula mediante la ecuación 3A:

Similarmente,  el cabezal politrópico se calcula mediante la ecuación 3B:

La temperatura actual de descarga se basa en la trayectoria (rumbo)  isoentrópico y es calculada por la ecuación 4A:

La temperatura actual de descarga se basa en las condiciones politrópicas, y su cómputo es mediante la ecuación 4B:

donde η y η_P son las eficiencias isoentrópicas (u adiabáticas), y politrópicas, respectivamente, P₁ presión de succión, P₂ presión de descarga, T₁ y T₂ las temperaturas de succión y descaraga respectivamente, q es el gasto del gas a condiciones estandar de P_S and T_S, Z_a el factor ponderado de compresibilidad. k la relación de capacidad de calor, R la constante universal del gas, y n es el exponente del rumbo politrópico.

Ecuación de Estado (EDE)

Lo central de cualquier sistema de programas de cómputo (software) para un proceso comercial de simulación es la ecuación de estado. Debido su simplicidad y certeza relativa, normalmente se aplica la correlación cúbica de la EDE tal como la Soave – Redlich  – Kwong (SRK) [3] o la Peng – Robinson [4]. Estas ecuaciones se aplican para el cómputo de el comportamiento de fases, entalpía, y entropía. Con los coeficientes binarios apropiados de interacción, el resultado del proceso de simulación de estas dos ecuaciones son prácticamente las mismas. De manera que solo se aplicará del SRK en este trabajo.

Calculo paso a paso de computación:

Para un caudal de gas conocido, presión (P1),  Temperatura (T1), y composición a las condiciones de alimentación y descarga P2), el cómputo para los requerimientos de potencia se basan en una EDE aplicando una computadora y empleando dos pasos:

1. Determinación del salto entálpico ideal o isoentrópico (reversible y adiabática) del proceso de compresión. El trabajo ideal requerido se obtiene por la multiplicación el flujo másico por el salto entálpico.
2. Ajuste del trabajo ideal requerido por la eficiencia de compresión. El cómputo paso a paso se detalla como sigue.
1. Asumir el estado de flujo continuo, e.i :  y la composición de alimentación se mantienen sin cambio.
2. Asumir un proceso isoentrópico, e. i. adiabático y reversible.
3. Calcular la entalpía h₁=f(P₁, T₁, y composición) y entropía de succión  s₁=f(P₁, T₁, y composición) a las condiciones de succión por la EDE.
4. Para el proceso isoentrópico  . Nótese que * representa el valor ideal.
5. Calcular la entalpía () a las condiciones de descarga para una composición conocida, P₂ and .
6. El trabajo ideal es 
7. El trabajo actual es el ideal divido por la eficiencia, o 
8. La entalpía actual a las condiciones de descarga se calcula por 
9. La temperatura actual de descarga por la EDE para valores conocidos de  P₂, y composición.

En el previo del mes (PDM) de Marzo 2011 hemos estudiado el método de traslado de densidad de un liquido a volumen constante  presentado por Peneloux et. al. [3], y demostramos su aplicación para los componentes puros. Mejoras considerables se obtuvieron, especialmente para los rangos de temperatura baja (temperatura reducida < 0.8), de un liquido de volumen especifico saturado (o densidad del liquido) predicho por Soave-Redlich-Kwong (SRK) [1]. Y Peng Robinson (PR) [2], pero este traslado de volumen constante falla cerca de la temperatura critica. En el PDM de Julio, revisamos varios métodos de corrección en el volumen, por dependencia en la temperatura. [3-111]. Estos mejoraron considerablemente la certeza para las predicciones de la densidad de un liquido cerca de la región del punto crítico.

Como extensión de los PDM’s de Marzo, y Julio 2011, en éste PDM demostraremos la aplicación y certeza de algunos de estos métodos para la predicción de la densidad de los hidrocarburos livianos asociados con el procesamiento del gas. Compararemos esta confiabilidad contra data experimental, y algunas correlaciones.

Las ecuaciones de estado (EdE) se aplican en las “herramientas electrónicas” (software) para la predicción del comportamiento del equilibrio de fases, y propiedades termodinámicas. Las ecuaciones de estado cubicas proporcionan resultados relativamente certeros para la predicción del equilibrio vapor-liquido, especialmente para los sistemas no – polares, o ligeramente polares. Estas ecuaciones pueden aplicarse para las predicciones de densidades de vapor, entalpía, y entropía. Estas ventajas exhortan a los investigadores a ampliar la habilidad de las EdE mas que anteriormente, especialmente para la densidad de los líquidos, aun cuando su certeza para estos ensayos son, generalmente, pobres. LA EdE’s populares tales como el SRK [1], y PR [2] pronostican las densidades de los líquidos con un error absoluto ponderado de un 8%, mucho mayor que varios métodos aplicables para buenas correlaciones de la densidad. Esta amplia magnitud de error no es aceptable para industria; de manera, no se aplican con este fin.  Para superar esta deficiencia, se han aplicado los métodos de traslado de volumen constante.

Las correlaciones y métodos de “traslado” de volumen [3-11] aplicados en este estudio son los mismos que fueron presentados en el PDM de Julio, 2011. Solo aquellos métodos que arrojaron buenos resultados para los caso analizados en este PDM se revisarán brevemente acá. Mayor detalle acerca de éstos métodos se pueden identificar en las referencias correspondientes.

1. Correlaciones
   Las siguientes correlaciones fueron aplicadas en este estudio. 
   1. COSTALD, 1979: La correlación COSTALD por Hankinson y Thomas [12] requiere dos parámetros: w_SRK,el valor optimizado del factor acéntrico  basado en la ecuación de Estado (EdE) SRK y, V*,  el volumen característico de del componente puro.
   2. RSD, 1972: Spencer y Danner [13] mejoraron la correlación para la densidad de un liquido de Rackett  [14]. Esta correlación mejorada para un liquido saturado requiere solo Z_RA , el factor de compresibilidad mejorado.
   3. NM, 1998: Nasrifar y Moshfeghian [15,16] presentan una ecuación y un conjunto de reglas para el mezclado, usados en la predicción de refrigerantes puros y el gas natural licuado.
2. Métodos EdE de Volumen trasladado.
   La Ecuación 1 es la básica propuesta para el método de volumen trasladado (desplazado) propuesto por Peneloux, et. al. [3] y el aplicaod en este estudio. Las Ecuanciones 2, y 3 aplican la regal de Kay para estimar el peso molecular (PM), y parámetro de corrección del traslado de volumen (c).

   

   En estas ecuaciones, es el volumen específico corregido, es el volumen especifico calculado por la EdE, MW es el peso molecular, ρ^L es la densidad del líquido, y el factor de corrección o factor de traslado de volumen “c” se determina de la densidad del liquido experimentalmente medida. El factor de traslado de volumen normalmente se regresiona contra varios puntos experimentales. Los siguientes métodos fueron aplicados para determinar c de las mezclas. 

   1. Independientes de Temperatura, PRF, 1982: Peneloux, et. al. [3] propuso la siguiente expresión para estimar el factor de corrección a temperatura constante para cada componente “i” en la mezcla. Con la falta de valores experimentales regresionados, se puede estimar como sigue:

      

      donde ZRA es el parámetro Rackettt [15], R es la constante del gas, y Tc y Pc la temperatura y presión critica , respectivamente.

   2. Dependientes de Temperatura, AG: Ahlers y Gmehling [6] factor de corrección dependiente de temperatura, c, se calcula como sigue:

      

      En estas citadas ecuaciones, Tr es la temperatura reducida, w_i , el factor acéntrico, Tc, Pc, y Zc son la temperatura, presión, y factor de compresibilidad críticos del componente i. El término de corrección, c, de los métodos citados se sustituyen en la Ecuación 1 para calcular la densidad corregida.

Resultados y Discusión:

Hemos aplicado los citados métodos en el análisis de varias mezclas de gases naturales indicadas en la Tabla. La medición experimental de la temperatura, presión, composición y densidad relativa del líquido para cada mezcla    se muestran en esta Tabla [17]. Estas mezclas y condiciones correspondientes representan las presentes en un proceso criogénico. Como ejemplo, la condición y diagrama de fases para la mezcla numero 1 de la Tabla 1 se presentan en la Figura 1.

Tabla 1. Medición experimental de la composición, temperatura, presión,  densidad relativa para las mezclas analizadas [17]

La Tabla 2 presenta un resumen del análisis de error para predicción de la densidad del líquido por los distintos métodos para las mezclas del gas natural indicadas en la Tabla 1. Como se puede observar en la Tabla 2, tanto el SRK, así como el PR EdE’s arrojan resultados pobres; sin embargo, mejoras considerables se observan aplicando el independiente de temperatura volumen trasladado SRK (SRK-PRF), y el dependiente de temperatura volumen trasladado PR (PR-AG). Los resultados del volumen trasladado para estas mezclas se asemejan más a los resultados obtenidos por las tres correlaciones RSD, NM, y COSTALD.

Para informarse adicionalmente sobre casos similares, y como minimizar los problemas operacionales, sugerimos su asistencia a los cursos de la John M. Campbell; G4 (Gas Conditioning and Processing), and G5 (Gas Conditioning and Processing-Special).

La Consultoría John M. Campbell (JMCC) está en capacidad de proporcionar conocimientos avanzados para sus proyectos de procesamiento de gas, así asegurando que el modelo de proceso desarrollado represente  los más preciso posible. Para mayor información sobre los servicios ofrecidos por la JMCC, visite nuestra dirección en la red al www.jmcampbellconsulting.com.

Figura 1. Envolvente de Fases y densidad del líquido para la mezcla 1

Tabla 2. Comparación de la presición de la EdE, EdE de volumen trasladado, y correlaciones para la predicción de la densidad del líquido presentados en la Tabla 1

Reference:

1. Soave, G., Chem. Eng. Sci., Vol. 27, pp. 1197-1203, 1972.
2. Peng, D. Y., and Robinson, D. B., Ind. Eng. Chem. Fundam., Vol. 15, p. 59, 1976.
3. Peneloux, A. E., Rauzy, E., and Freze, R., Fluid Phase Equilib., Vol. 8, pp. 7-23, 1982.
4. Tsai, J. and Y.P. Chen, J. of Fluid Phase Equilibria, Vol. 145, pp. 193-215, 1998.
5. Ahlers, J. and J. Gmehling, J. of Fluid Phase Equilibria, Vol. 191, pp. 177-188, 2001.
6. Lin, H. and Y.Y. Duan, J. of Fluid Phase Equilibria, Vol. 233, pp. 194-203, 2005.
7. Ji, W.R. and D.A. Lempe, J. of Fluid Phase Equilibria, Vol. 130, pp. 49-63, 1997.
8. Pfohl, O., J. of Fluid Phase Equilibria, Vol. 163, pp. 157-159, 1999.
9. Magoulas, K. and D. Tassios, J. of Fluid Phase Equilibria, Vol. 56, pp. 119-140-445, 1990.
10. Frey, F., Augustine, C., Ciccolini, R.P., Paap, S., Modell, M., and J. Tester, , J. of Fluid Phase Equilibria, Vol. 260, pp. 316-325, 2007.
11. Frey, F., Modell, M., and J. Tester, J. of Fluid Phase Equilibria, Vol. 279, pp. 56-63, 2009.
12. Hankinson, R. W., Thomson, G. H., AIChE J., Vol. 25, no. 4, pp. 653-663, 1979.
13. Spancer, C. F., and Danner, R. P., J. Chem. Eng. Data, vol. 17, no. 2, pp. 236-241, 1972.
14. Rackett, H. G., J. Chem. Eng. Data, vol. 15, No. 4, pp. 514-517, 1970.
15. Nasrifar, Kh. and Moshfeghian, M., Fluid Phase equilibria Vol. 153, 231-242, 1998.
16. Nasrifar, Kh. and M. Moshfeghian, J. of Fluid Phase Equilibria, Vol. 158-160, pp. 437-445, 1998.
17. Haynes, W.M.J., J. Chem. Thermodyn., Vol 14, pp. 603–612, 1982.

En el previo del Mes (PDM) de Abril, 2011, hemos observado una representación gráfica sencilla de la competencia en la seguridad de procesos. Este PDM (TOTM) efectuará un seguimiento sobre el mismo haciendo una sencilla pregunta:

“Cuando se analizan los incidentes catastróficos, cuales son los errores comunes que comenten los Ingenieros?

Me han hecho esta pregunta durante una sesión de “almorzar y aprender”, la cual conduje para un Cliente donde pude describir la pirámide de competencia que se introdujo en el PDM (TOTM) de Abril. En esta instancia pensé que la pregunta era muy acertada. Respondí que tendría que dedicarle algo de tiempo sobre la misma. Después de reflexionar algo, me dirigí a la pirámide.

Observando la pirámide, me parece que muchas tareas del Ingeniero se relacionan con los niveles de “Equipos”, o “Materiales”. Desde su nivel “inferior”, hasta el “superior”, las correspondientes designaciones de esta pirámide son como sigue: Política Empresarial, Propiedades de los Hidrocarburos, Equipos, Procesos, Operaciones y Gerencia, Riesgos, Análisis, Mitigación, Respuesta de Emergencia, Investigación de Incidentes, Gerenciar Procesos de Seguridad, TRB(“Troubleshooting”;Análsis de Problemática de Campo). Es aquí donde se dimensionan los separadores, se seleccionan bombas; se incorpora el diseño de mayor seguridad en un proceso; se diseñan sistemas integrados de seguridad (SIS); se calculan los tamaños de las válvulas de seguridad (PSV). Refiéranse al PDM (TOTM) de nuevo. “Para desarrollarse en un profesional bien relacionado dentro de la industria del gas y petróleo, independiente de la especialidad de puesto en que labora la persona,  requiere varios niveles de competencia en múltiples áreas de destrezas. La obtención de mayores niveles de competencias es un proceso continuo de capacitación y ejecución de tareas, a veces bajo la dirección de un mentor, o guía.”

Es posible que los errores típicos cometidos por los Ingenieros son resultados de sus competencias con los equipos, y medidas de mitigación. Consideren una porción de la información extraída del Evento de Seguridad en la Ingeniería de Procesos, PS-4. Esta Tabla detalla las áreas de responsabilidad para los incidentes [1].

Notas:

1. La citada “inspección durante operación” incluye algunos aspectos que no son siempre la responsabilidad del departamento de inspección.
   1. Monitoreo de vibraciones del equipo rotativo
   2. Sondas (cupones) de Corrosión
2. El punto “inspección de los fluidos de proceso” incluye:
   1. Detección de Flamabilidad del Gas durante paros, y en tanques durante las operaciones
   2. La inspección de los fluidos comprados, y de procesos para determinar si éstos son los especificados.
3. El incidente promedio refleja 1,56 responsabilidades

Cuantos de estos puntos de la lista son funciones de ingeniería, y cuales de ellos pudiesen estar relacionados a las competencias? Supongo que se podría argumentar que casi todos se relacionan con las funciones ingenieriles, si se acepta que los ingenieros proveen el diseño, recomiendan inspecciones, y tareas de mantenimiento, suministran información significante requerida para el desarrollo de los procedimientos de operación, y se le han asignado históricamente tareas gerenciales en la industria del petróleo y gas. Cuales se relacionan con la competencia? Esto es de mayor dificultad en responder, y solo se podría lograr por  organizaciones individuales basándose éstas en las revisiones de rendimiento, y mapeo de las competencias.

El PDM de Abril, 2011 discutió la necesidad de implantar un análisis adecuado para identificar los riesgos personales y en los procesos. Mientras que esta lista presentada pude ser modificada para permitir que el personal ingenieril analice las tareas de ingeniería, exista un forma más sencilla para asegurar que los ingenieros reduzcan la probabilidad de los errores en sus trabajos. Háganse las siguientes seis (6) preguntas sobre cualquier proyecto o trabajo que se ejecuta. Si se responde cada pregunta de manera completa, el trabajo debe ser  efectuado libre de errores.

• Que hacemos? – Una descripción sencilla sobre lo requerido para ejercer la tarea.
• Cual es la porción de mayor peligro – Para hallar la porción de mayor peligro, todos los riesgos tendrán que ser identificados.
• Que haremos para protegernos? – Planifiquen para lo peor.
• Como sabremos lo estamos cambiando y que es lo que hacemos? – Asegura que  la alteración en el  alcance no ocurre.
• Que haremos sobre lo ocurrido? – Planes de contingencia previos a los problemas que se presentan.
• Como sabremos que hemos finalizado? – Debemos conocer todo lo que debe estar en su puesto una vez finalizado.

Es difícil determinar los errores típicos, los cuales se relacionan a la competencia técnica , cometidos por los Ingenieros que causan, que razonablemente pudiésen causar un incidente catastrófico. Análisis de causas de raíces generalmente descubre las averías en el sistema de gerencia de seguridad de de procesos en una organización. Empleando las seis (6) preguntas para analizar el trabajo antes de su arranque y periódicamente a través de la vida del proyecto podría ayudar en mantener el personal enfocado en las consecuencias del fracaso, y reducir la tendencia del fracaso. De esta manera se reduce el riesgo.

Varios Cursos de la JMC desarrollan las competencias asociadas con los equipos, y niveles de mitigación en la pirámide de competencia. Para informarse adicionalmente sobre la seguridad en los  procesos  para ingenieros, considere su asistencia a una sesión de nuestro Curso PS-4, Process Safety Engineering (Ingeniería de Procesos de Seguridad).

La Consultoría John M. Campbell (JMCC) puede proveer pericias termodinámicas para los proyectos de procesamiento del gas así asegurando que los modelos desarrollados de proceso sean los más acertados posibles. Con los Consultores más solicitados en la industria del petróleo y gas, la JMCC representa la primera selección para los clientes selectos. Para mayor información sobre los servicios ofrecidos por la JMCC, visite nuestra dirección en la red al    www.jmcampbellconsulting.com.

By:  Clyde Young

Traducido al Español por: Dr. Frank E. Ashford

Reference:

1. Ian Duguid, “Take This Safety Database to Heart”, Chemical Engineering Magazine, July 2001.

Como fuera planteado en nuestro Previo del Mes (PDM) de Mayo 2011, para la inhibición del metanol, los inhibidores químicos de mayor aplicación en los sectores aguas arriba, y medianos del negocio del petróleo y gas son: monoetilén o dietilén glicol (MEG, o DEG), y el metanol. En general los glicoles se aplican en aquellos sistemas que requieren de la inhibición continua. El glicol es típicamente recuperado, regenerado, y recirculado. El Metanol se aplica comúnmente en aquellos sistemas que no requieren de la inhibición continua, e.i. sistemas que que solo requieren inhibición en temporadas frías, o en ocasiones de desajuste en las condiciones. Obviamente, existen excepciones para este criterio. Por ejemplo, el Metanol se aplica como inhibidor continuo en varias instalaciones costa afuera, y en limitadas instalaciones de procesamiento del gas. Otra desventaja significativa del metanol relativo al glicol es la gran cantidad de pérdidas del metanol tanto a la fase gaseosa, como la del hidrocarburo líquido.

En el Previo del Mes de Mayo, revisamos la data experimental EVL (VLE) para los sistemas metanol-hidrocarburos. Igual revisitamos la Figura 6.20 de la Referencia [1] para las pérdidas de metanol a la fase gaseosa, aplicando la información sobre el equilibrio vapor liquido reportada por el  Gas Processors Association Research Report 117 (GPA RR 117) [2].

En este Previo del Mes, investigaremos adicionalmente las pérdidas del metano a la fase gaseosa, y presentaremos una correlación sencilla para estimar las constantes K del metanol. El valor-K se define como la fracción molar en la fase de vapor/fracción molar del metanol en fase líquida acuosa. Como el efecto de la composición del gas es mínima, los valores K se expresarán solo en función de presión y temperatura. Los valores-K estimados pueden aplicarse para calcular la tasa de las pérdidas de metanol a la fase gaseosa. El objetivo de este PDM es el de desarrollar un modelo sencillo y generalizado para la estimación de las pérdidas de metanol en función de los valores-K, y presentar una correlación gráfica que es menos dependiente en el porcentaje de peso del metanol en la fase líquida. Un procedimiento de paso a paso aplicando estos valores-K será también presentado.

Figura 1 (FPS). Efecto de la concentración del mentanol en sus pérdidas a -10 °F.

Figura 1 (SI). Efecto de la concentración de metanol en sus pérdidas a  -23.3 °C.

Mermas del Metanol en Términos del Valor-K
La versión polar de la ecuación de estado Peng Robinson [3] (PR EOS) en ProMax [4] fue aplicada para generar la data requerida en las secciones siguientes.

La Figura 1 indica que la presentación para la relación de composición vapor a líquido en términos de lbm de metanol por MMPCS/(% de peso de metanol en la fase acuosa) o kg de metanol por 106 m3/(% de peso de metanol en la fase acuosa) es muy sensitivo a la concentración del metanol en la fase líquida. Dependencias similares para el metanol, como se muestra en la Figura 1, también fueron observadas para otras isotermas. Una alternativa es el empleo del valor K como coordenada-y. Sin embargo, hemos identificado que el rango de la relación valor-K a 15% en peso al 25% en peso es de 0.95 a 1.0. En forma similar los rangos de la relación   valor-K a 50% en peso a 25 % en peso es de 1.0 a 1.03. Estos rangos son mucho menores que los correspondientes a la pérdidas de metanol. De manera que en los gráficos subsiguientes, así como para el modelaje, aplicaremos los valores-K como variables dependientes.

Los valores-K sobre el 25% peso de solución de metanol se presentan en la Figura 2 como función de presión y temperatura. Debe notarse que la Figura 2  puede emplearse para concentraciones del metanol hasta un 70% de peso en la fase acuosa.

Como se indica en la Figura 2, a temperaturas menores se observa un curvatura considerable, lo cual dificulta considerablemente el modelaje. Sin embargo si la misma Figura es graficada nuevamente en términos de presión por el valor-K, (P)(K) en la coordenada y, como se muestra en la Figura 3, se observa menos curvatura en forma importante.

Para poder aplicar la Figura 2 en el cómputo el gasto de las pérdidas de metanol a la fase gaseosa, se deben seguir los siguientes pasos:

1. A la presión (P) , y temperatura (T), leer el valor-K de la Figura 2.
2. Convertir el % de peso de metanol en la fase acuosa, a la fracción molar por:
   (1A)
3. Calcular la fracción molar en el gas (y) por y = (K)(x)     (1B)
4. Calcular la masa del metanol en al fase de gas.

FPS: (MeOH lb_m/MMPCS) = [(y lbmol MeOH)/( lbmole total de gas)](32 lb_m/lbmol MeOH) (lbmol de gas/379.5PCS) (10⁶ PCS/MMPCS)=84 321.5 y ≈ 84 322 y     (1C)

SI: (MeOH kg/10⁶ Sm³) = [(y kmol MeOH)/( kmol Total de gas)](32 kg/kmole MeOH) (kmole de gas/23.64 Sm³) (10⁶) = 1 353 638 y ≈ 1 353 640 y    (1D)

Figura 2 (FPS). Variación de los Valores-K de metanol como función de presión y temperatura.

Figura 2 (SI). Varaición de los Valores-K de metanol como función de presión y temperatura.

Desarrollo de un Modelo Matemático
Como alternativa a la Figura 2 se dispone de una sencilla y generalizada correlación, la cual es capaz de estimar fácilmente los valores-K. Esta se considera de gran uso cuando uno intenta emplear los resultados de una hoja de cálculo para estimar las pérdidas de metanol. Un modelo sencillo presentado por Wilson [5] para los Hidrocarburos livianos se presenta en la ecuación 2.
(2)
donde:
Tci     temperatura crítica, °R or K
Pci     presión crítica, lpca, kPa o bar
ωi    factor acéntrico
P    presión sistema, lpca, kPa o bar
T    temperatura sistema, °R or K

Esta correlación se aplica a presiones bajas y módicas hasta 500 lpca ( 3.5 MPa), y los valores K se asumen independientes a la composición.
Proponemos aplicar una ecuación similar en la forma de la ecuación 3 para estimar los valores-K de metanol a presión  y temperatura especificada.

En la ecuación citada , P*, T* y ω*   representan las presiones, temperaturas, y factor acéntrico normalizados ; respectivamente. La misma data que fuera aplicada en la generación de la Figura 2, también se empleó para efectuar la regresión de los parámetros de la ecuación usando un programa no-linear, desarrollando la siguientes expresiones :

P* =  P/35  with P in Psia         (4)
T* = T/615 with T in °R             (5)
ω* = 2.95-(0.02607)P*+(8.92828×10-5)(P*)2-0.851257/ T*         (6)

Nos referiremos al modelo citado como el “Valor – K Expreso”. Hojas de cálculo aplicadas para la determinación de pérdidas de vapor del metanol pueden ser desarrolladas empleando la ecuación 3 en la determinación de los valores K, para luego aplicar el método de cómputos como discutido para la aplicación de la Figura 2.

De manera resumida, 156 elementos de data abarcando un rango de temperatura entre -10 a 100 °F, y un rango de presión entre 100 a 5000 lpca para un  25% en peso de solución de metanol fueron aplicados. El valor total del Porcentaje de Error Absoluto Ponderado (PEAP) – (“Average Absolute Percent Error (AAPE)) para el K fue de 3.6% con un Máximo Error Absoluto Ponderado (MEAP –“MAPE” – Maximum Absolute Percent Error) de 19.7%. El MEAP se presentó a -10 °F and 2000 lpca donde el K de ProMax   fue de 0.001 y el Valor – Expreso fue de 0.0008.

La Figura 3 representa la comparación entre los valores-K del metanol calculado por Promax (líneas sólidas en la Figura 3) y aquellos estimados   por  el Valor K-Expreso (identificado por la línea punteada) de la Figura 3).

Resultados y Discusión
El modelo Valor K-Expreso conteniendo los parametros indicados en las ecuaciones 4 al 6 fue aplicado sin ajustes adicionales para la predicción de los valores K entre el rango de 15 y 50  % de peso de metanol para amplios rangos de presión y temperatura. Para el caso de 15 % de peso metanol abarcando 149 elementos de data, el PEAP (AAPE) para el K fue de 5.2% con un MEAP (MAPE) de 14.7%. Para el caso de 50 % de peso metanol con 155 puntos de información el PEAP (AAPE) para le K fue de 3.6% con el MEAP (MAPE) del K en 22.1%.
El valor máximo ponderado del % de error absoluto ocurrió a -10 °F y 2000 lpca donde el  ProMax K fue de  0.00098 y el   Valor K-Expreso del K fue  0.00077 reflejando el caso de 50 % metanol.
La Figura 4 presenta el  K del  Valor K-Expreso vs los K del ProMax indicados para mas de 500 puntos de información incluyendo 15, 25, y 50 % de peso de metanol en solución. Esta figura muestra un buen acuerdo entre los dos métodos.
La Figura 5 es una revisada y extendida versión de la Figura 6.20 de la referencia [1]. Nótese que las coordenadas “y”,  y “x” fueron invertidas. De esta manera la variable dependiente se ubica en la coordenada-y, y la independiente en la x.

Conclusión:
El ProMax fue aplicado para reproducir la Figura 6.20 de la referencia [1], y presentada acá como la Figura 5. Esta figura cubre mayores rangos de presión, temperatura, y porcentaje de peso de metanol ( hasta un 70%). Sin embargo, sugerimos la aplicación de la Figura 2 como mejor correlación como es menos sensitiva al % de peso  del metanol en la fase acuosa. En adición, hemos desarrollado un modelo Valor-K Expreso, generalizada, y sencillo que se puede aplicar para estimar los valores K para amplios rangos de presión, temperatura, y % de peso de metanol.  Como se muestra en las Figuras 3 y 4, el modelo propuesto se ve de buen acuerdo con los resultados del ProMax. En cómputo ejemplar en el Apéndice indica resultados cónsonos para las pérdidas del metanol a la fase gaseosa obtenida de las Figuras 2,3,5 y el Modelo Valor-K Expreso .

Figura 3 (FPS). Comparación de los valores pronosticados por ProMax, y los propuestos por el Modelo Valor-K Expreso.

Figura 3 (SI). Comparación de los valores pronosticados por ProMax, y los propuestos por el Modelo Valor-K Expreso.

Figura 4. Certeza del modelo Valor-K Expreso contra el ProMax

Figura 5. Variación de las pérdidas de  metanol a la fase de vapor con presión y temperatura para una concentración de 25 % de peso en la fase accuosa

Figure 5 (SI). Variation of methanol loss to vapor phase with pressure and temperature for methanol concentration of 25 weight % in the aqueous phase

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By Dr. Mahmood Moshfeghian
Traducido al Español por: Dr. Frank E. Ashford

Reference:

1. Campbell, J. M. “Gas conditioning and processing, Volume 1: Fundamentals,” John M. Campbell and Company, Norman, Oklahoma, USA, 2001.
2. Ng, H. J., Chen, C. J., and D. B. Robinson, D.B.; RR-117, “The Solubility of Methanol or Glycol in Water – Hydrocarbon Systems,” Gas Processors Association (Mar. 1988).
3. Peng, D. Y., and Robinson, D. B., Ind. Eng. Chem. Fundam., Vol. 15, p. 59, 1976.
4. ProMax 3.1, Bryan Research and Engineering, Inc, Bryan, Texas, 2010.
5. Wilson, G., “A modified Redlich-Kwong equation of state applicable to general physical data calculations,” Paper No15C, 65^th AIChE National meeting, May, (1968).

Apéndice A – Ejemplo de Cómputo

Determinen la masa de metanol en el vapor por MMPCS(10⁶m³S) a 1000 lpca ( 6897 kPa) y 10 °F (-12.2 °C) sobre una solución rica conteniendo 25 % de peso de metanol.

Solución: Método 1 (Figura 5)

A 1000 lpca (6897 kPa) y 10 °F (-12.2 °C) aplicando la Figura 5;

FPS:

lbm MeOH/MMPCS/Wt%=0.5  o  lb_m MeOH/MMPCS = (0.5) (25) = 12.5

SI:

kg MeOH/10⁶ m³S /Wt% = 8.2  o  MeOH/10⁶ m³S = (8.2) (25) = 205

Solución: Método 2 (Figura 2 , o 3)

A 1000 lpca (6897 kPa) y 10 °F (-12.2 °C) usando la  Figura 2; K=0.00095 o

Figura 3; PK=0.95 lpca , lo cual arroja K=0.00095

Convertir 25 wt% a fracción molar por la Ec. 1A:

Calcular y por la Ec. 1B: y = (K)(x) = (0.00095)(0.1579) = 0.00015

FPS: Usando la Ec. 1C: (MeOH lb_m/MMPCS) = 84322 y = 84322(0.00015)  =  12.6

SI: Using Eq 1D: (MeOH kg/10⁶ m³S) = 1 353 640 y = 1 353 640(0.00015) = 203

Solución: Método 3 Valor-k Expreso

A 1000 lpa (6897 kPa) y 10 °F (-12.2 °C) usando las  Ecs. 3 al 6 calcular K.

Usando Ec 4:   P^* =  P/35 = 1000/35 = 28.57

Usando Ec 5:   T^* = T/615 = (460+10)/615 = 0.762

Usando Ec 6:   ω^* = 2.95-(0.02607)P^*+(8.92828×10^-5)(P^*)²-0.851257/ T^* ω^* = 2.95-(0.02607)( 28.57)+(8.92828×10^-5)( 28.57)²-0.851257/ 0.762

ω^* = 1.161

Usando Ec 3:

Calcular la fracción molar del metanol en la fase de gas (y) por la  Ec. 1B:

y = (K)(x) = (0.00093)(0.1579) = 0.000147

FPS: Usando Ec. 1C: (MeOH lb_m/MMPCS) = 84 322 y = 84322(0.000147)  =  12.4

SI: Usando Ec. 1D: (MeOH kg/10⁶ m³S) = 1 353 640 y = 1 353 640(0.000147)  = 199